8.2幂的乘方与积的乘方（第1课时）教案 2022-2023学年苏科版数学七年级下册

《幂的乘方与积的乘方(第1课时)》精品教案 课题 幂的乘方与积的乘方(1) 单元 第8章 学科 数学 年级 七年级 下 知识与技能:理解幂的乘方运算法则的由来,掌握幂的乘方法则: 能熟练地运用幂的乘方法 则进行计算。 学习 过程与方法:了解幂的乘方的运算性质,能解决一些实际问题。 目标 情感、态度与价值观:经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推 理能力和有条理的表达能力。 重点 会进行幂的乘方运算。 难点 理解幂的乘方运算法则的推导过程。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 回顾思考: 教师提出问题, 通过已学知识 阅读理解: 引导学生回顾乘 的问题引入课 乘方的定义可知:an=aXaXax…Xa(n个a相乘). 方的意义、同底 题,引导学生 观察下列 数幂相乘的运 思考,巩固旧 算式回答问题: 算。由此引出新 知,引发新知。 32×35=(3×3)×(3×3×3×3×3)=3×…×3=37 课。 (7个3相乘) 42×45=(4×4)×(4×4×4×4×4)=4×…×4=47 (7个4相乘) 52×55=(5×5)×(5×5×5×5×5)=5X…X5=57 (7个5相乘) (1)20172×20175= (2)m2×m5= 讲授新课 问题: 教师引导学生运 通过引导学生 用已学知识,分 运用已学知识 (22)3代表什么? 析题目中的运算 解答问题,回 (22)3= (幂的乘方的意义) 形式;根据乘方 顾并巩固了乘 (乘方的意义) 的意义回答问 方的意义、同 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空: 题。 底数幂的乘法 法则。 (1).(10)2=10×10=10H) =10风) 通过运用乘方的 (2).(a')=a'xa'xa'xa'xa' 意义和同底数幂 这一环节主要 的乘法法则解答 是通过探索发 =a()=a) 问题,进一步探 现新知的过 猜一猜: 究幂的乘方的运 程,培养学生 (10)5=10 算。 的观察、概括 (33)=3 与抽象的能 通过对实际问题 力。 (x35=x) 的解答,引导学 (am)”=()‘ )(m,n为正整数》 生进行幂的乘方 问题: 的运算,并根据 通过实际案例 通过观察,你发现上述式子的指数和底数是怎 己学知道启发进 的解答,引导 样变化的? 行运算,得出结 学生逐步探 底数不变,指数相加 果。 究,进行幂的 把上述运算推广到一般情况,即 乘方的运算, 解:(am)n-am·am······am 该过程主要是通 并根据已学知 =am+m+····m 过大量举例与运 道启发进行运 一am(m,n都是正整数) 算,让学生思考: 算。 也就是: (am)n=amn 运算结果有什么 规律? 通过大量举例 总结: 与运算,思考: 幂的乘方法则: 运算结果有什 (am)"=amm(m,n都是正整数) 么规律? 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 通过学生合作学 习,发现了幂的 乘方的运算法 例:计算: 则。增强学生探 (1)(105)2 (2)-(a3)4 索的信心,体验 通过引导学生 例:计算: 到了成功感觉。 归纳计算结 (1)(xm)4(m是正整数) (2)(a4) 果,总结出幂 3.a3 的乘方的运算 通过及时练习, 法则。 帮助学生巩固新 练习: 知,学以致用, 通过练习帮助 计算下列各式,结果用幂的形式表示 熟练幂的乘方的 学生及时巩固 (a),(2-a),(3)-(r, 运算法则。 知识,帮助学 生把知识内 (4x+y 化 通过引导学生比 比较: 较幂的乘方法则 通过对比学 幂的乘方法则: 与同底数幂的乘 习,帮助学生 (am)n=amm(m,n都是正整数). 法法则,对比学 识记新知,巩 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 习新知与旧知, 固旧知。 同底数幂的乘法法则: 加深学生印象, 同底数幂的相乘,底数不变,指数相加。 帮助对比记忆。 am·an=amtn(m,n都是正整数), 通过案例运算, 例:计算下列各式,结果用幂的形式表示 进一步熟练幂的 (①x3).(2)5 (2)(a4)3.a3 乘方法则与同底 数幂的乘法法则 通过练习帮助 练习: 的综合运用,达 学生及时巩固 下面的计算对吗?错的请改正 到巩固提升。 知识,帮助学 (①)(43)5=48 生把知识内 (2)a2-a5=a" 通过练习来巩固 化。 幂的乘方法则的 (3)[(-3)=-35 运用,帮助学生 (4)(52)×5=5 巩固新知,学以 致用。 课堂练习 1.若am-2,则a3m= 通过课堂习题练 通过练习巩固 2.已知a2,则(ay,则正整数xy的值有() 习,进一步理解 本课所学,创 (A)3对 (B)4对 (C)5对 (D)6对 并掌握新知,训 设学生活动的 3计算下列各