5.1鸽巢问题（一）（课件）六年级下册数学人教版

鸽巢问题（一） （人教版小学数学六年级下册第五单元第68页例1） 给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？ 扑克牌魔术： 例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 一定有 最少 为什么呢？ 例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （4，0，0） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （4，0，0） （0，4，0） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （0，0，4） （0，4，0） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （0，0，4） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （3，1，0） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （3，1，0） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （2，2，0） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （2，2，0） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （2，1，1） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） √ √ √ √ 列举法 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 平均分 （2，1，1） 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 把5支铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 平均分 为什么呢？ 把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 平均分 为什么呢？ 把n+1支铅笔放进n个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 平均分 假设法 为什么呢？ 你有什么发现呢？ … 1 2 3 4 5 n 把n+1支铅笔放进n个笔筒中，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 平均分 假设法 为什么呢？ 你有什么发现呢？ … 1 2 3 4 5 n 只要放的铅笔数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 8只鸽子飞进7个鸽笼 10本书放进9个抽屉 4支铅笔放进3个笔筒 把一些物体放进若干个抽屉的问题，叫做 抽屉问题，也叫鸽巢问题。里面蕴含的原理， 叫做抽屉原理或鸽巢原理。 有什么相同之处？ 狄利克雷 （1805～1859） 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理， 它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet） 提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 你知道吗？ 5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了2只鸽子。 为什么呢？ 做一做 5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 做一做 为什么呢？ 给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。 扑克牌魔术： 给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。 扑克牌魔术： 你能运用今天所学的知识进行解释吗？ 给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。 扑克牌魔术： 给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，至少有2张牌是同花色的。 扑克牌魔术： 一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。 通过今天的学习，你有什么收获？ 数学知识：