第二十三章 旋转 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 单元测试 2022-2023学年九年级上册人教版数学 一、选择题 1.下列图案中，是中心对称不是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2.如图，将 绕点 顺时针旋转 ，得 ，若 ，则 A． B． C． D． 3.如图，在长方形 中， 是对角线，将 绕点 顺的针旋转 到 位置， 是 的中点，若 ，，则线段 的长为 A． B． C． D． 4.如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 5.如图，点 是正方形 中 上的一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 ，，则 的长是 A． B． C． D． 6.如图， 中，，，若以点 为旋转中心，将 旋转到 的位置，点 在边 上，则旋转角的度数是 A． B． C． D． 7.如图，在 中，，，，将 绕点 逆时针旋转，使点 落在线段 上的点 处，点 落在点 处，则 ， 两点间的距离为 A． B． C． D． 8.如图，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，点 的对应点 落在 的延长线上，连接 ， 与 相较于点 ，则下列结论不一定正确的是 A． B． 是等边三角形 C． D． 二、填空题 9．如图，正方形 的对角线相交于点 ，点 是正方形 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形 绕点 自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为 ，正方形 的面积为 ．则 与 的关系是　 　． 10．在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距　 　cm． 11．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺固定不动，将含30°的三角尺绕顶点顺时针转动至图2位置的过程中，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图3：当时，BC∥DE．则其余符合条件的度数为　 　． 12．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转55°后得到三角形，若，则　 　度. 13．如图，在△ABC 中，∠ACB 为钝角，边 AC 绕点 A 沿逆时针方向旋转 90°得到AD，边 BC 绕点 B 沿顺时针方向旋转 90°得到 BE，作 DM⊥AB 于点 M，EN⊥AB于 点 N， 若 AB＝10，EN＝4， 则 DM＝　 　． 三、解答题 14．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点、点D和线段EF的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出关于点D成中心对称的（点A的对称点是点M，点B的对称点是点N，点C的对称点是点P），点M、N、P在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画出以EF为斜边的，且，点G在小正方形的顶点上．连接NG，请直接写出线段NG的长． 15．如图，已知的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)，B(-6，0)，C(-1，0)． （1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 16．在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°． ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）； ②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断． 17．如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连CE，求证：BD⊥CE． 18．如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F. （1）求证：△BCF≌△BA1D． （2）当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由。 19．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α． （1）如图①，若α=90°，求AA′的长； （2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标； （3）记K为AB的中点，S为△KA′O′的面积，求S的取