第二十一章 一元二次方程 单元测试 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 单元测试 2022-2023学年九年级上册人教版数学 一、选择题 1.一元二次方程 的一次项系数为 A． B． C． D． 2.下列方程中，关于 的一元二次方程是 A． B． C． D． 3.方程 的根的情况是 A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4.用配方法解方程 ，下列变形正确的是 A． B． C． D． 5.如图，在长 、宽 的矩形草坪上，修筑同样宽的三条（横向一条，纵向两条矩形）道路，要使草坪面积达到 ，则道路宽度是 A． B． C． D． 6.若 是方程 的根，则 的值为 A． B． C． D． 7.为了塑造宜居宜业的“皖北江南”，我县决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加 ，这两年平均每年绿地面积的增长率是 A． B． C． D． 8.直播平台某公司今年三月份的盈利额为 万元，预计五月的盈利额将达到 万元．若每月比上一月盈利额增长的百分率相同，那么该公司在四月份的盈利额为 A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元 二、填空题 9．方程的根为　 　． 10．若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则a的值是　 　． 11．分式方程的解是　 　． 12．若 ，则 　 　 13．已知 是关于 的方程 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰 的两条边长，则 的周长为　 　． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．关于x的方程x2+2x+m=0 （1）若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。 （2）若此方程的两根x1,x2且满足 =6，求m的值。 16．如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米;在与墙平行的一边，要开一扇2米宽的门.已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米? 17．新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗，今年七月，国家发布通知，12~17岁未成年人也可接种新冠疫苗.随着全国各地疫苗需求量的急剧增加，经调查发现，北京生物制药厂现有1条生产线最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ 18．我县某宾馆有若干间标准房，平时以市场管理部门批准的标价200元定价时（定价不得超过380元），平均每日可入住50间，在去年国庆黄金周中，为了增加营业额，该宾馆决定上调房价，经市场调查表明，定价每提高20元，每日入住房间数就减少1间，若不考虑其他因素，问国庆期间宾馆标准房的价格定为多少元时，每日的营业额可为11520元？ 19．有一块长28cm，宽12cm的矩形铁皮． （1）如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为192cm2的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长． （2）由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，若剩余部分恰好能折成一个底面积为130cm2的有盖盒子，请你求出裁去的左侧正方形的边长． 参考答案 1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. C 7. B 8. B 9．， 10．9 11．x=-5 12．4 13．10 14．（1）解：，，解得； （2）解：，，解得． 15．（1）解：∵方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根， ∴b2−4ac>0， 即22−4×1×m>0， 解得：m<1 （2）解：根据根与系数的关系得：x1＋x2=- =−2,x1x2= =m， 由 =6得： =6 解得：m= （经检验，符合题意） 16．解：设垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边长为（32-2x+2）米， 由题意得x•（32-2x+2）=140， 整理，得x2-17x+70=0， 解得x1=10，x2=7， 当垂直于墙的边长为7米，则平行于墙的长度为32-14+2=20（米）＞16米，舍去； 当垂直于墙的边长为10米，则平行于墙的长度为32-20+2=14（米）； 答：仓库的长和宽分别为14米，10米． 17．解：设增加x条生产线，能保证每天生产疫苗144万支. 根据题意得 . 解得