精品解析：云南省昆明市呈贡区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

昆明市呈贡区2022~2023学年下学期学业水平检测八年级数学试卷 （检测时间：120分钟 满分：100分） 注意事项：本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律用2B铅笔填涂或用碳素笔、钢笔填写在答题卡上每题对应的答题区域内，在试卷上作答无效．考试结束后，请将试题和答题卡上交． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 矩形不一定具有的特征是（ ） A. 对角线垂直 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D. 对角线互相平分 3. 根据某市统计局发布的该市近5年的年度GDP增长率的有关数据，经济学家评论说，该市近5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（　　）比较小． A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 4. 下列计算中，结果错误的是（ ） A B. C. D. 5. 一次函数图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 在中，若，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. ，， D. 8. 如图，在中，，，的平分线交于点E，则DE的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 2 9. 如图，一次函数与的图象的交点坐标为，则关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 10. 把直线向上平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的表达式为（ ） A. B. C. D. 11. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证．那么对于这个图中各部分的面积关系，说法不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 如果正整数a、b、c满足等式，那么正整数a、b、c叫做勾股数．某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（ ） a b c 3 4 5 8 6 10 15 8 17 24 10 26 … … … x 14 y A. 67 B. 34 C. 98 D. 73 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 化简______． 14. 在中，，，________． 15. 如图，正方形的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，点D的坐标是，则直线的解析式为________． 16. 如图，将菱形纸片折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为，则点E、F分别为边、的中点．若，，则________． 三、解答题（本大题共8个小题，共56分） 17. 计算：． 18. （1）我们知道像3，4，5这样三个整数是一组勾股数，那么，，（k是正整数）是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由； （2）如果a，b，c是一组勾股数，那么，，（k是正整数）也是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由． 19. 已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点C，求点C的坐标； （3）根据图象，写出关于x的不等式的解集． 20. 为了加强对青少年防溺水安全教育，4月初某校开展了“远离溺水，珍爱生命”防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）： 87 99 86 89 91 91 95 96 87 97 91 97 96 86 96 89 100 91 99 97 整理数据： 成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100 学生人数（人） 2 2 2 4 1 3 3 2 1 分析数据： 平均数 众数 中位数 93 a b 解决问题： （1）直接写出：上面表格中的______，______； （2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率为______； （3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数． 21. 学校计划为“用英语讲中国故事”演讲比赛购买奖品，已知购买4个A奖品和3个B奖品共需165元；购买6个A奖品和2个B奖品共需210元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）学校准备购买A，B两种奖品