5.2 求解二元一次方程组 练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组（练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．二元一次方程3x﹣2y＝5的解为有限个 B．方程3x+2y＝7的解x、y为自然数的有无数对 C．方程组的解为0 D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解 2．关于x，y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．3x﹣x﹣4＝8 B．3x+x﹣4＝8 C．3x+x+4＝8 D．3x﹣x+4＝8 3．已知二元一次方程组，则x+y的值为（　　） A．2 B．6 C．4 D．﹣6 4．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，得到了正确结果，后来发现△和□处被墨水污损了，则△，□处的值分别是（　　） A．Δ＝2，□＝2 B．Δ＝1，□＝2 C．Δ＝2，□＝1 D．Δ＝1，□＝1 5．在等式y＝kx+b中，当x＝2时，y＝﹣4；当x＝﹣2时，y＝12，则这个等式是（　　） A．y＝﹣4x﹣4 B．y＝4x+4 C．y＝﹣4x+4 D．y＝4x﹣4 6．解方程组，经过下列步骤，能消去未知数y的是（　　） A．①×2﹣②×3 B．①×3﹣②×2 C．①×3+②×2 D．①×2+②×3 7．若实数a，b满足|a+b﹣2|+＝0，则a+3b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知方程组，则（x+y）（x﹣y）的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣24 D．﹣48 9．用加减消元法解二元一次方程组时，下列做法正确的是（　　） A．要消去x，可以将①×3+②×5 B．要消去x，可以将①×5﹣②×3 C．要消去y，可以将①×2﹣2 D．要消去y，可以将①×2+2 10．解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为（　　） A．①×2+②×3 B．①×2﹣②×3 C．①×3﹣②×2 D．①×3+②×2 二．填空题 11 ．用换元法解方程组，若设＝u，＝v，则原方程组可化为方程组 　 　． 12 ．方程组的解为 　 　． 13 ．若|2x﹣3y+5|与（2x+3y﹣13）2互为相反数，则2x﹣y的值为 　 　． 14 ．已知|5x+2y﹣5|与|x﹣2y﹣1|互为相反数，则x+y＝　 　． 15 ．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则7a﹣7b+3c＝　 　． 三．解答题 16 ．解下列方程组： （1） （2） 17 ．解方程组： （1）； （2）． 18 ．（1）解二元一次方程组； （2）已知4a+7的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的平方根． 19 ．定义：数对（x，y）经过运算φ可以得到数对（x'，y'），记作φ（x，y）＝（x'，y'），其中（a，b为常数）．如，当a＝1，b＝1时，φ（﹣2，3）＝（1，﹣5）． （1）当a＝2，b＝1时，φ（1，0）＝　 　； （2）若φ（2，1）＝（0，4），则a＝　 　，b＝　 　； （3）如果组成数对（x，y）的两个数x，y满足x﹣2y＝0，xy≠0，且数对（x，y）经过运算φ又得到数对（x，y），求a和b的值． 20 ．定义：数对（x，y）经过一种运算可以得到数对（x'，y'），将该运算记作：d（x，y）＝（x'，y'），其中（a，b为常数）． 例如，当a＝1，b＝1时，d（﹣2，3）＝（1，﹣5）． （1）当a＝2，b＝1时，d（3，1）＝　 　； （2）若d（﹣3，5）＝（﹣1，9），求a和b的值； （3）如果组成数对（x，y）的两个数x，y满足二元一次方程x﹣3y＝0时，总有d（x，y）＝（﹣x，﹣y），则a＝　 　，b＝　 　． $$