精品解析：吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

命学科网 长春市实验中学 2022一2023学年下学期期末考试 高二数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 第I卷选择题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1已痴东合4=y3-可.B=1234,则4n8=( A{3 B.{1,2 C.{1,2,3 D.{1,2,3,4 2.若a,b∈R,则(a-b)a2>0是“a>b”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知随机变量5~N2,o2),且P(0≤5≤2)+P(>m)=0.5,则m=() A.3 B.4 C.5 D.∈ 4.y=x+V1-x+3的最大值是() A1 4 B.2 ci D.4 5.若a=l0g23,b=l0g4,c=23,则() A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 6一堆苹果中大果与小果的比例为9：1，现用一台水果分选机进行箭选，已知这台分选机把大果筛选为小 果的概率为5%，把小果筛选为大果的概案为2%.经过一轮筛选后，现在从这台分选机箭选出来的“大果” 里面随机抽取一个，则这个“大果”是真的大果的概率为() 855 857 171 A c D 9 857 1000 200 10 7函数=nH的图象大孩是() e+e 第1页/共5页 8.已知函数f(x及其导函数f'(x)定义域均为R,且fx-1)为奇函数，f(2-x+f'(x)=2, 八-=2，觉r2i-=() A2025 B.2024 C.1013 D.1012 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分) 9.以下说法正确的是() A.在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 B.若A、B两组数据的样本相关系数分别为”4=0.97，”a=0.99,则A组数据比B组数据的相关性较强 C.决定系数R越小，模型的拟合效果越差 D有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好辅到一件次品的概率是 15 10.已知函数f（x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=f(x)fy),且f(0)≠0，则下列结论正 确的是() Af(x)为偶函数 B.若f(π)=0，则f2π)=0 C.f(2x)=f2(x-2 D.若f1)=0,则f(x+4)=f(x) 11.爆竹声声辞旧岁，银花朵朵贺新春，除夕夜里小光用3D投影为家人进行虚拟现实表演，表演分为“燃爆 竹、放烟花、辞旧岁、迎新春”4个环节.小光按照以上4个环节的先后顺序进行表演，每个环节表演一次，假 3 设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概案均为三，则() 4 A事件“成功表演燃爆竹环节”与事件“成功表演辞旧岁环节”互斥 9 B.“放烟花”、“迎新春”环节均表演成功的概率为 6 C.表演成功的环节个数的期望为3 D在表演成功的环节恰为3个的条件下“迎新春环节表演成功的概幸为 2定文在0+w)上的函数八)满足2f+=子，f刊=0（若f八到=，则 第2页/共5页 可学科网 f(x)=lnx+c,c为常数)，则下列说法正确的是() Af(x在x=√处取得极小值，极小值 1 2e B.f（x)只有一个零点 c若f到<k-亭在(0，四上成立，则k> D.f)<f2)<f5 第Ⅱ卷非选择题 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数f（x) x2,x≤0 logzx,x>0 则ff-2)= 14.有两个分类变量x和y,其中一组观测值为如下的2×2列联表： 总计 p 15-a 15 82 20-a 30+a 50 总计 20 45 65 其中a,15-a均为大于5的整数，则a= 时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“x和y 之间有关系”.附：K2= n(ad-be)2 a+b(c+d(a+c(b+d) PK2≥k 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 15.若随机变量ξ服从两点分布，则 2D(5)-1 E5) 的最大值为 16.已知奇函数f(x)=em-e+2x(t>0),有三个零点，则t取值范围为 第3页/共5页 可学科网 四、解答题（本大题共6个小题，17题10分，1822题每题12分，共70分） 17.设函数f(x)=V2+x+ln(4-x的定义域为A,集合B={xm+1≤x≤2m-1}(m∈R). (1)求集合A: (2)若P:x∈A,G:x∈B,且P是G的必要不充分条件，求实数m的取值范围 18.某大型商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放8个