精品解析：湖南省湘西州花垣县华鑫教育集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2022-2023学年湖南省湘西州花垣县华鑫教育集团九年（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（　　） A 2023 B. C. D. 2. 据国家海洋研究机构统计，中国有约1200000平方公里的海洋国土处于争议中，1200000可用科学记数法表示为（　　） A. 1.2×105 B. 1.2×106 C. 1.2×107 D. 1.2×108 3. 下列计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 4. 掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是（　　　） A. 向上一面点数是奇数 B. 向上一面点数是偶数 C. 向上一面点数是大于 D. 向上一面点数是小于 5. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组 的解为（　　） A. B. C. D. 6. 下列函数中，图象经过原点的是（ ） A. B. C. D. 7. 平面内三条直线、、，若，，则直线、的位置关系是（ ） A 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 以上都不对 8. 如图，点O是对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（ ） A B. C. D. 9. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A. −2 B. 2 C. −4 D. 4 10. 二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法正确的有（ ） ①abc＞0；②2a-b=0；③a-b+c≥am2+bm+c；④当x＜1时，y＞0；⑤9a-3b+c=0 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 分解因式：x3-2x2y+xy2=_____ 12. 计算：_______． 13. 函数：中，自变量x的取值范围是_____． 14. 如图，点在第一象限，与轴所夹的锐角为，，则的值是______． 15. 在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长等于________． 16. 华鑫学校运动队要从甲、乙、丙、丁四名跳高运动员中随机抽取一人参加比赛，甲的平时成绩最好，请问抽取甲参加比赛的概率是______． 17. 如图，已知，，分别是的三条边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股正比例函数”，若点在“勾股正比例函数”的图象上，且的面积是9，则的值是______． 18. 如图与都是以为直角顶点的等腰直角三角形，交于点，若，，当是直角三角形时，则的长为__________． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 19. 在一次数学综合实践活动中，小明计划测量一座城门大楼的高度，在点处测得楼顶的仰角为，他正对着城楼前进米到达处，再登上米高的楼台处，并测得此时楼顶的仰角为，请你依据测量的数据求出楼顶到地面的距离．（参考数据：，，） 四、解答题（本大题共7小题，共68.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 21. 先化简，再从整数、、中选一个合适的值代入求值． 22. 如图，是半圆的直径，点是半圆上不与点、重合的一个动点，延长到点，使，是的中点，连接、． （1）求证：； （2）连接，当四边形是菱形时，求的度数． 23. 为了解花垣县居民“绿色出行”方式的情况，华鑫学校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了花垣县部分出行居民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 出行方式 共享单车 步行 公交车 士 私家车 根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问卷调查的居民共有______人，其中选择类的人数有______人； （2）在扇形统计图中，求类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）花垣县约有万人出行，若将，，这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该县“绿色出行”方式的人数． 24. 为创建国家级生态市，遵义市政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包．已知甲工程队每天的施工量是乙工程队的3倍，若先让乙工程队单独施工14天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作4天后，可完成总工程的． （1）求甲工程队单独完成这项工程需要多少天； （2）甲工程队每天需支付的工程款为10万元，乙工程队每天需支付的工程款为3万元，若工程费用不超过190万元，则甲工程队最多工作多少天？ 25. 如图，在中，，，，点为上一点，以为半径作交于点，的中垂线分别交，于点，，连结． （1）求证：为的切线； （2）若，，求与之间的函数关系式． 26. 如图，抛物