第三章整式及其加减 单元复习题 2023--2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减 单元复习题 一、选择题 1．每件a元的上衣，降价10%后的售价是（　　）元． A．1.1a B．0.9a C．90a D．9a 2．某校举办的知识竞赛，共道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．的次数是2 B．是单项式 C．是三次三项式 D．的系数是 4．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（　　） A．6 B．4 C．9 D．8 5．一项工程，甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（　　） A． B． C． D． 6．若满足，则代数式的值为(　　) A． B． C． D． 7．关于单项式﹣y，下列说法正确的是（　　） A．系数为3 B．次数为﹣ C．次数为3 D．系数为 8．在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 9．已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量(　　) A． B． C．BC D．AB 10．我国南宋时期数学家杨辉于年写下的详解九章算法，书中记载的图表给出了展开式的系数规律． 当代数式的值为时，则的值为(　　) A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．今年国庆假期期间，东鼓道商业步行街第一时段天内共接待顾客万人次，第二时段天内共接待顾客万人次，两个时间段平均每天接待游客人数为　 　万人次. 12．若多项式 (为常数) 不含项， 则　 　. 13．如果单项式与是同类项，那么　 　． 14．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”． … … 当代数式的值为1时，则a的值为　 　． 三、解答题 15．一家三口准备参加旅行团外出旅游．甲旅行社告知：父母买全票，儿子半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费，若这两家旅行社票价相同，那么哪个旅行社条件更优惠？ 16．如果关于x的多项式ax4＋4x2－与3xb＋5x是同次多项式，求b3－2b2＋3b－4的值． 17．化简求值：，其中x＝3，． 18．从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下所示： 2＝1×2 2＋4＝6＝2×3 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6 若用n表示连续相加的偶数的个数，用S表示其和，那么S与n之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2＋4＋6＋…＋2022的值. 四、综合题 19．某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示， 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 销售单价（元） +1 -2 +3 -1 +2 销售数量（斤） 20 35 10 30 15 （1）前5天售卖中，单价最高的是第　 　天；单价最高的一天比单价最低的一天多　 　元； （2）求前5天售出百香果的总利润； （3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额． 20．若多项式2xn-1-（m-1）x2+ax+bx-5是关于x的三次三项式，其中二次项系数为-2， （1）求a与b之间的关系； （2）求 的值． 21．已知整式，，若． （1）求整式C； （2）将整式C因式分解； （3）整式，比较整式C和整式D的大小． 22．观察下列各式： ；； （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：　 　； （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整）表示的等式，并验证； （3）利用上述规律计算． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：每件a元的上衣，降价10%后的售价是 （元）， 故答案为：B． 【分析】根据降价10%即可列出代数式。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可得： 他得到的分数是：8x-2(x-2)=6x+4， 故答案为：A. 【分析】根据题意找出数量关系列代数式，再化简即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解