第八章 二元一次方程组 单元测试　2022—2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元测试 一、单选题 1．下列各式，属于二元－次方程的个数有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦ A．1 B．2 C．3 D．4 2．把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x，y的方程组和的解相同，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2023 4．关于，的二元一次方程组，①当时，方程组的解是，②当时，；③若该方程组无解，则，以上结论中正确的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木长，绳子还剩余尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，问长木长（   ）尺？ A． B． C． D． 6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（    ） A．要消去x，可以将 B．要消去y，可以将 C．要消去x，可以将 D．要消去y，可以将 7．若方程组，则的值是（ ） A． B． C． D．都不对 8．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y 尺，所列方程组中正确的是（        ） A． B． C． D． 9．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是 （   ） A．3 B．1 C． D． 10．已知，如图2是由4个如图1所示的长方形围成的大正方形，已知大正方形的面积是，中间围成的阴影部分面积是，则图1中长方形的长是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y为 12．已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解： ． 13．如果关于，的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为 ． 14．关于x，y的方程是二元一次方程，则 ． 15．已知，则 ． 16．《九章算术》中有一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四、问人数、物价各几何？”题目大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？该物品价值多少元？设有x人，该物品价值y元，根据题意列方程组： ． 17．若，则 ． 18．小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是一个两位数；1h后，看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置；再过1h，看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个所得的三位数，则第三次看到的里程碑上的三位数是 ． 19．有24支队伍260名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有 支队伍参赛． 三、解答题 20．解下列方程或方程组 (1)； (2) (3) (4) 21．已知方程组与方程组的解相同． (1)求这两方程组的解． (2)求的值． 22．佳佳解方程组的部分步骤如下： 解：由①，得，③ 把③代入①，得， … 所以原方程组有无数个解． (1)这种解方程组的方法称为 消元法； (2)老师说佳佳解方程组的过程不正确，请你说明佳佳错误的原因； (3)选择恰当的方法解该方程组． 23．如果是关于x，y的二元一次方程，试求m的值． 24．为迎接年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为盒和盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为盒和盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为盒和盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 25．打折前，在某商场买6件商品和3件商品共用108元钱；买5件商品和1件商品共用84元钱．该商场做活动打折后，买50件商品和50件商品共用900元钱． (1)设打折时，一件商品，一件商品分别是多少钱？ (2)做活动时，商场商品打几折？ (3)做活动时买100件商品和100件商品，比不做活动时少花多少钱？ 26．面对当前疫情形势，国家迅速反应，果断决策，全民积极行动，筹款为贫困地区捐赠了一批消毒液，现要将消毒液运往该区．已知用3辆型车和1辆型车装满货物一次可运货9吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货8吨．现有消毒液19吨，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满消毒液． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆型车和1辆型车都载满消毒液一次可分别运送多少吨