第五章 相交线与平行线 单元测试　2022—2023学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 单元测试 一、单选题 1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（     ）    A．   B．   C．   D．   3．下列说法中不正确的有（　　） ①两条不相交的直线叫做平行线； ②经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直； ③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ④一个角的两边与另一个角两边互相垂直，那么这两个角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，下列推论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，已知，点，分别在两边上，直线，，分别经过，，三点，且满足直线，与直线所夹的角为，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．如图，直线，，，则（    ）    A． B． C． D． 7．如图，，，是的平分线，三点在一条直线上，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．下列命题中，为假命题的是（　　） A．在同一平面内，a、b、c是直线，且，，则 B．在同一平面内，a、b、c是直线，且，，则 C．在同一平面内，a、b、c是直线，且，，则 D．在同一平面内，a、b、c是直线，且，则 9．下列运动属于平移的是（     ） A．空中放飞的风筝 B．飞机在跑道上滑行到停止的运动 C．球被运动员投出并进入篮筐的过程 D．乒乓球比赛中高抛发球后乒乓球的运动 10．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分面积为（    ） A．48 B．96 C．84 D．42 二、填空题 11．把命题“同角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为 ． 12．如图，计划把池中的水引到C处，可过点C作，然后沿挖渠，可使所挖的渠道最短，这种设计的依据是 ． 13．如图，，直线平分，，则 度．    14．如图所示，若 ，，则 ．    15．如图，写出一个能判定的条件 ． 16．如图所示绑在一起的木条．若测得，，要使木条，木条至少要旋转 ． 17．如图梯形中，，，，高为，若将梯形向右平移得到梯形，则平移前后两梯形重叠部分的面积为 ． 18．如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确个数为 ． 三、解答题 19．直线、相交于点，平分，，，求与的度数．    20．如图，，，平分，求的度数． 21．如图，，，平分，，， (1)求的度数． (2)求的度数． (3)当为多少度时，？并说明此时与的位置关系． 22．如图，已知，，垂足分别为D，F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．    解：∵，（已知）， ∴（____________）， ∴（____________）． ∴（____________） ∵（已知） ∴（____________）． ∴______（____________） ∴（____________）． 23．某酒店在装修时在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，其侧面如图所示，已知这种地毯每平方米售价60元，主楼梯道宽为2米，则买地毯至少需要多少元？ 24．如图，将沿方向向右平移到的位置，连接．已知的周长为，四边形的周长为，求平移的距离． 25．已知的两边与的两边平行，即，．    (1)如图①，若，则　　； (2)如图②，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (3)如图③，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (4)根据以上情况，请归纳概括出一个真命题． 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．A 8．A 9．B 10．A 11．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 12．垂线段最短 13． 14．/180度 15．或或 16． 17． 18．3 19．，． 20． 21．(1) (2) (3)当时，，此时 22．垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；；两直线平行，同位角相等． 23．1080元 24． 25．(1) (2)， (3)， (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角的关系是相等或互补 $$