2.5一元二次方程的根与系数的关系　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上2.5一元二次方程的根与系数的关系 一、单选题 1.已知，是方程的两个实数根，则的值是（    ） A． B． C． D． 【知识点】 一元二次方程的解解读 一元二次方程的根与系数的关系解读 2.一元二次方程的两根分别为，则（       ） A．2 B． C．3 D． 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 3.已知，是一元二次方程的两个实数根，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 4.等腰三角形的三边长分别为，，1，且关于的一元二次方程的两个根是和，则的值为（       ） A．1 B．1或2 C．2 D．1且2 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 三角形三边关系的应用解读 等腰三角形的定义 5.若关于x的一元二次方程的两实数根互为相反数，则k的值为（　　） A．±2 B．2 C．- 2 D．不能确定 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 6.若一元二次方程组 ​两根之和为​，则​（     ） A．​ B．​ C．​ D．​ 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 7.已知是方程的两根，则的值是（     ） A．7 B．8 C．9 D．10 【知识点】 一元二次方程的解解读 一元二次方程的根与系数的关系解读 8.方程的根的情况，下列结论中正确的是（       ） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读 9.若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于（       ） A． B． C． D． 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 10.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 二、填空题 11.已知方程的两根为，，则＝_______． 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 12.已知：m、n是方程的两根，则_____． 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 13.若一元二次方程的两根分别为、，则______． 【知识点】 一元二次方程的根与系数的关系解读 14.已知m、n是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，则实数a的值是______． 【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读 一元二次方程的根与系数的关系解读 根据一元二次方程根的情况求参数解读 三、解答题 15.已知一元二次方程的两根平方和是6，求的值． 【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读 一元二次方程的根与系数的关系解读 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读 16.已知关于x的一元二次方程（k为常数）． (1)求证：无论k取何值时，方程均有两个不相等的实数根； (2)设为方程的两个实数根，且满足，试求出k的值． 【知识点】 一元二次方程的一般形式解读 一元二次方程的根与系数的关系解读 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读 17.若关于的一元二次方程有两个实数根． (1)求的取值范围； (2)若两个实数根分别为，且，求的值． 【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读 一元二次方程的根与系数的关系解读 根据一元二次方程根的情况求参数解读 18.如果关于的一元二次方程有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程的两个根是，则方程是“倍根方程”． (1)通过计算，判断是否是“倍根方程”． (2)若关于x的方程是“倍根方程”，求代数式的值； (3)已知关于x的一元二次方程（是常数）是“倍根方程”，请直接写出的值． 【知识点】 因式分解法解一元二次方程解读 一元二次方程的根与系数的关系解读 $$