2.1认识一元二次方程　　同步练习　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上2.1认识一元二次方程 一、单选题 1.下列方程是一元二次方程的是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 一元二次方程的定义解读 2.若关于x的一元二次方程为的解是，则的值是（       ） A．2023 B．2013 C．2022 D．2012 【知识点】 已知式子的值，求代数式的值解读 一元二次方程的解解读 3.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（       ） A．1 B．1或 C． D．0.5 【知识点】 一元二次方程的定义解读 一元二次方程的解解读 4.若关于x的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（       ） A． B． C． D． 【知识点】 一元二次方程的解解读 5.关于x的一元二次方程的一个根是1，则k的值是（       ） A．1 B．2 C．3 D．无法确定 【知识点】 一元二次方程的解解读 6.将方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（       ） A．2，1，3 B．2，，3 C．2，， D．2，，1 【知识点】 一元二次方程的一般形式解读 7.若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 一元二次方程的定义解读 8.关于x的一元二次方程，若，则该方程必有一个根是（       ） A． B． C． D． 【知识点】 一元二次方程的解解读 9.若是方程的一个根，则代数式的值为（       ） A．1 B． C． D．不能确定 【知识点】 分式化简求值解读 一元二次方程的解解读 10.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m＝（       ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 【知识点】 一元二次方程的定义解读 一元二次方程的一般形式解读 二、填空题 11.一元二次方程的一次项系数是 _____． 【知识点】 一元二次方程的一般形式解读 12.若m是方程的一个根，则的值为_____． 【知识点】 已知式子的值，求代数式的值解读 一元二次方程的解解读 13.关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根是________． 【知识点】 一元二次方程的解解读 14.已知m为方程的一个根，那么的值为_______． 【知识点】 已知式子的值，求代数式的值解读 一元二次方程的解解读 三、解答题 15.已知a是方程x2﹣2x﹣4＝0的一个实数根，求代数式（a+1）2﹣4a+5的值． 【知识点】 已知式子的值，求代数式的值解读 一元二次方程的解解读 16.已知关于x的一元二次方程x2−(m+1)x+m+6=0的其中一个根为3． （1）求m的值及方程的另一个根； （2）若该方程的两根的值为一直角三角形的两边长，求此直角三角形的第三边长． 【知识点】 一元二次方程的解解读 用勾股定理解三角形解读 17.关于x的一元二次方程． （1）若方程的一个根为1，求m的值； （2）求证：方程总有两个不相等的实数根． 【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读 根据一元二次方程根的情况求参数解读 18.某中学数学兴趣小组对关于的方程提出了下列问题： （1）是否存在的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出的值； （2）是否存在的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出的值，并解此方程． 【知识点】 一元二次方程的定义解读 $$