精品解析：湖南省郴州市四校联考2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

桂东县2023年上学期7年级数学四校联考一试题卷 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形正确的是（　　） A B. C. D. 5. 已知与的差为单项式，则的值为（ ） A B. 1 C. D. 6. 如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示，则两个长方形面积与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 7. 我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元．因市场变化，甲种盲盒降价，乙种盲盒提价，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？（ ） A. 20，10 B. 25，5 C. 22，8 D. 18，12 8. 若，则（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算_____________． 10. 因式分解：=_______________． 11. 计算：______． 12. 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要，从乙地到甲地需．则甲地到乙地全程是________． 13. 1.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形．则需要A类卡片_________张，类卡片_________张，类卡片_________张． 14. 若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为_____________． 15. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当+＝40时，则图3中阴影部分的面积＝_____． 16. 端午节临近，某超市热销A、B、C三种粽子，其中其每千克B种粽子的成本价比每千克A种粽子的成本价高50%，每千克C种粽子的成本价是每千克A种粽子的成本价的2倍．最近，超市打算将三种粽子混装配成甲、乙、丙三种礼品盒进行销售（礼品盒的盒子成本价不计）．其中甲礼品盒有A种粽子3千克、B种粽子2千克、C种粽子2千克；乙礼品盒有A种粽子2千克、B种粽子3千克、C种粽子3千克；丙礼品盒有A种粽子4千克、B种粽子2千克、C种粽子4千克．销售时，每个丙礼品盒在成本价基础上提高后销售，甲、乙礼品盒的利润率都为20%．端午节前一天，该超市售出这三种礼品盒后获利25%，已知售出甲、丙礼品盒两种共25盒，且甲礼品盒不低于12个．则该超市当天售出三种礼品盒共______个． 三、解答题（第17、19、20、21小题各6分，第18、22小题各8分，第23、24、26小题10分，第25小题12分） 17 计算: 18. 先化简后求值：，其中 . 19. 解方程组： 20. 解方程组： 21. 小思同学学习了教材45页用图来解释完全平方公式．回家后看到家里装修后裁下瓷砖，他便拣了五块如图所示的瓷砖，其中四块是大小相同的长方形，另外一块是正方形．想利用这些废瓷砖（不再裁）在院子的地面铺个正方形图案，铺好后，发现图案也刚好能解释完全平方公式，你能在网格图中帮小思同学还原他的图案吗？并在下方推导说明对应的完全平方公式． 22. 沤江镇小源同学的爸爸在种植黄桃的期间，发现黄桃树出现了炭疽病，他打算配一些杜邦克露溶液来喷洒治病，要用含药和的两种药液，配制含药的药水．你来帮他算算含药和的两种药水各需取多少？ 23. 为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格．经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元． （1）请根据小军家的用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度． （2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？ 24. 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数、满