22.1.1二次函数 同步练习　2023-2024学年人教版数学九年级 上册

22.1.1二次函数 一、选择题。 1．若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 2．若是二次函数，则等于（        ） A． B． C． D．或 3．在二次函数y＝﹣x2+5x﹣2中，a、b、c对应的值为（　　） A．a＝1，b＝5，c＝﹣2 B．a＝﹣1，b＝5，c＝2 C．a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣5，c＝﹣2 4．圆的面积公式S＝中，S和r之间的关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．以上答案均不正确 5．若函数是关于x的二次函数，则a的取值范围是（    ） A．a≠0 B．a≥1 C．a≤﹣1 D．a≠﹣1 6. 某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为( ) A．6厘米 B．12厘米 C．24厘米 D．36厘米 7．若函数是关于x的二次函数，则m的值是（     ） A．2 B．或3 C．3 D． 8．二次函数中，的取值范围是（　　） A． B． C． D．一切实数 9．设y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上均不正确 10．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） A．y＝x2+ B．y＝x2﹣（x﹣1）2 C．y＝x2 D．y＝k2x（k为常数） 11．若函数y＝4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 12．若关于x的函数y＝（3﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围（　　） A．a≠0 B．a≠3 C．a＜3 D．a＞3 13.已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝＋x. 其中，二次函数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.下列函数中，是二次函数的有( ) ①y＝1﹣2x2；②y＝；③y＝x(1﹣x)；④y＝(1﹣2x)(1＋2x). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15．如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（   ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．一次函数关系， 二次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系 二、填空题。 1．已知二次函数，如果当x=-1时y=2，那么当x=2时，y=_____． 2．已知二次函数，当时，．则这个二次函数的表达式是________． 3．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______． 4．若点(m，0)在二次函数y＝x2﹣3x+2的图象上，则2m2﹣6m+2029的值为 ____． 5．正方形边长为2，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式是______． 6．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米． 7．有下列函数：①y＝（2x﹣1）2﹣4x2；②y＝2x2；③y＝（a≠0）；④y＝x2+2x+1．其中y是x的二次函数有　 　．（填序号） 8．已知y＝（k+2）是二次函数，且当x＞0时，y随x增大而增大，则k＝　 　． 9.已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：________. 10．若点(m，0)在二次函数y＝x2﹣3x+2的图象上，则2m2﹣6m+2029的值为 ____． 11．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为_______厘米． 三、解答题。 1．在下列函数中，哪些是二次函数？ （1）y＝x2； （2）y＝﹣x2+1； （3）y＝， （4）y＝x+2； （5）y＝x2﹣2x+2； （6）y＝﹣（x+1）2+1． 2．已知是x的二次函数，求出它的解析式 3.王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式． 4．圆的半径为，若半径增加，则面积增加．