11.1.1三角形的边同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.1三角形的边同步练习 一、选择题。 1.在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是( ) A.3＜a＜8 B.5＜a＜11 C.6＜a＜10 D.8＜a＜11 2．三角形两边长分别为4和7，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是（   ） A．15或12 B．15或19 C．16或17 D．19或23 3．已知三角形的两边长分别为和，则该三角形的第三边的长度可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(  ) A．7 B．10 C．11 D．14 5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．4cm，5cm，9cm B．4cm，4cm，8cm C．5cm，6cm，7cm D．3cm，5cm，10cm 6．三角形的两边长分别是4和11，第三边长为，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 7．有下列两种图示均表示三角形分类，则正确的是（   ） A．①对，②不对 B．②对，①不对 C．①、②都不对 D．①、②都对 8．已知三角形三边的长都是整数，且周长是12，则三边的长不可能是（　　） A．2，5，5 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，4，4 9．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是 5km 和 3km.那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，称有一条公共边的两个三角形为一对共边三角形，则图中的共边三角形有（   ）对． A．8 B．16 C．24 D．32 11．在下列长度的四根木棒中，能与5cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（  ） A．3cm B．4cm C．5cm D．14cm 12．如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA=18m，PB=16m，那么A、B之间的距离不可能是（    ） A．18m B．26m C．30m D．34m 二、填空题 1．若长度分别为2，3，的三条线段能组成一个三角形，则整数的值可以是__________． 2．已知a、b、c是的三边，、、c为整数．则的最大值为______． 3.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形 4．图中以为边的三角形共有______个． 5．△ABC中，AB＝3，AC＝4，则BC的长可能是　 　（写出一个即可）. 6．如图，在△BCE中，边BE所对的角是________，∠CBE所对的边是________；在△AEC中，边AE所对的角是________，∠A为内角的三角形是________． 7.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为15cm,则底边BC的长为__________. 8．如图，以点A为顶点的三角形有_____个，它们分别是_____． 9．如图，在△BCE中，边BE所对的角是________，∠CBE所对的边是________；在△AEC中，边AE所对的角是________，∠A为内角的三角形是________． 三、解答题 1.已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简 2.已知a，b是某一等腰三角形的底边长与腰长，且． （1）求a的取值范围； （2）设，求c的取值范围 3．判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由． (1)a＝2.5cm，b＝3cm，c＝5cm； (2)e＝6.3cm，f＝6.3cm，g＝12.6cm． 4.已知三角形的两边长为8和10，第三边长x最小． (1)求x的取值范围； (2)当x为何值时，围成的三角形周长最大？并求出周长． 5．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周长不超过37cm.求x的取值范围. 6．在△ABC中，BC＝8，AB＝1； (1)若AC是整数，求AC的长； (2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 7.已知：如图，点D是△ABC内一点．求证： (1)BD＋CD＜AB＋AC； (2)AD＋BD＋CD＜AB＋BC＋AC． $$