2.2平方根　同步练习题　　2023-2024学年北师大版八年级数学上册　

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．4是的算术平方根 B．0的算术平方根是0 C．﹣2是（﹣2）2算术平方根 D．﹣4的算术平方根是﹣2 2．（﹣9）2的算术平方根是（　　） A．﹣9 B．±9 C．9 D．81 3．下列说法正确的是（　　） A．（﹣2）2的平方根是﹣2 B．4是的算术平方根 C．的平方根是 D．是的算术平方根 4．的算术平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9 5．下列说法中正确的有（　　） ①0的算术平方根是0； ②8的算术平方根是4； ③±是11的平方根； ④﹣5是25的平方根； ⑤±2是8的平方根； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．在下列各式中正确的是（　　） A．＝﹣3 B．＝±3 C．﹣＝4 D．＝2 7．已知＝315，＝3.15，则x＝（　　） A．9.9225 B．0.99225 C．0.099225 D．0.0099225 8．若|a﹣17|+（b﹣1）2＝0，则的算术平方根为（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 9．若一个自然数的算术平方根是a，则比这个自然数大4的自然数的算术平方根是（　　） A．a+2 B．a2+4 C．a+4 D． 10．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的不同平方根，则这个正数为（　　） A．1 B．4 C．±1 D．±4 11．“的平方根是±”用数学式子可表示为（　　） A．＝± B． C．±＝± D．﹣＝ 12．的平方根是（　　） A． B． C．±2 D．2 13．当式子的值取最小值时，a的取值为（　　） A．0 B． C．﹣1 D．1 二．填空题 14．若一个正数的两个平方根分别为a+3与3a+1，则a＝　 　． 15．的平方根是 　 　． 16．若2a+1和a﹣7是数m的平方根，则m的值为 　 　． 17．若的算术平方根为2，则x＝　 　． 18．设a是9的算术平方根，b＝（）2，则a+b＝　 　． 三．解答题（共4小题） 19．已知2a﹣1的平方根是±3，b，c满足|b﹣1|+＝0，求a+3b+c的算术平方根． 20．求出下列x的值． （1）4x2＝9； （2）（x+1）2﹣25＝0． 21．已知2a﹣1的平方根是，3a+b﹣1的算术平方根是6，求a+4b的平方根． 22．若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值． 参考答案 一．选择题 1．解：因为4是16的算术平方根，因此选项A不符合题意； 0的算术平方根是0，所以选项B符合题意； 2是（﹣2）2的算术平方根，因此选项C不符合题意； ﹣4没有平方根，因此选项D不符合题意； 故选：B． 2．解：∵（﹣9）2＝81， ∴（﹣9）2的算术平方根是9． 故选：C． 3．解：A、（﹣2）2的平方根是±2，原说法错误，故此选项不符合题意； B、4是16的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意； C、＝2，的平方根是±，原说法正确，故此选项符合题意； D、是的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意． 故选：C． 4．解：∵， ∴的算术平方根是3． 故选：A． 5．解：①根据算术平方根的定义，0的算术平方根是0，所以①说法正确； ②根据算术平方根的定义，8的算术平方根是2，所以②说法错误； ③根据平方根的定义，±是11的平方根，所以③说法正确； ④根据平方根的定义，﹣5是25的一个平方根，所以④说法正确． ⑤根据平方根的定义，±是8的平方根，所以⑤说法不正确． 综上：说法正确的有①③④，共3个． 故选：C． 6．解：A选项，原式＝|﹣3|＝3，故该选项不符合题意； B选项，原式＝3，故该选项不符合题意； C选项，原式＝﹣4，故该选项不符合题意； D选项，原式＝2，故该选项符合题意； 故选：D． 7．解：∵＝315， ∴＝×＝3.15×100， ∵＝3.15， ∴x＝9.9225， 故选：A． 8．解：因为|a﹣17|+（b﹣1）2＝0， 所以， 解得， 所以， 所以的算术平方根为2． 故选：B． 9．解：∵一个自然数的算术平方根是a， ∴这个自然数是a2， ∴比它大4的自然数为：a2+4， ∴比它大4的自然数的算术平方根是：， 故选：D． 10．解：由题意得：2m﹣4+3m﹣1＝0． 当2m﹣4+3m﹣1＝0，则m＝1，此时2m﹣4＝﹣2，那么这个正数为（﹣2）2＝4． ∴这个正数为4． 故选：B． 11．解：， 故选：C． 12．解：∵＝2， ∴的平方根是±． 故选：B． 13．解：∵2a+1≥0， ∴当式子的值取最小值时，2a+1＝0， ∴a的取值为﹣． 故选：B． 二．填空题 14．解：若这个数为零，则a+3＝0，3a+1＝0， 此时a无