1.2一元二次方程的解法（2）--配方法第2课时　课件　2023—2024学年苏科版数学九年级上册

1.2一元二次方程的解法（2） 苏科版九年级上册 ---配方法2 学习目标： 1.理解配方法，会用配方法解数字系数不为1的一元二次方程； 2.在探究用配方法解一元二次方程的过程中体会化归思想，获取解决数学问题的一般经验与方法. 解下列方程： (1) x2-9=0； (2) 2(x+1)2-8=0； (3) x2-2x-1=0. 复习回顾 直接开平方法 配方法 探索新知 当一元二次方程的二次项系数不是1时， 怎样用配方法求解？ 思考与探索 如何解方程 x2-2x-1=0 探索新知 观察比较 解: 两边都除以2，得x2-x-1=0. 移项，得：x2-x=1. 配方，得：x2-2x1 +12=1+ 2, (x-)2=. 解这个方程，得x-=±. 所以x1= ，x2=1-. 例题讲评 例4.解方程2x2-5x+2=0 解: 两边都除以2，得x2-x+1=0. 移项，得：x2-x=-1. 配方，得：x2-2x + 2=-1+ 2, (x-)2=. 解这个方程，得x-=±. 所以x1= ，x2=2. 你能总结出配方法 解方程的步骤吗？ 化 移 开 配 解 验 例题讲评 例5.解方程：-3x2+4x+1=0 解: 两边都除以-3，得x2-x-=0. 移项，得：x2-x = . 配方，得：x2-2x + 2= + 2, (x- )2= . 解这个方程，得x- =± . 所以x1=，x2= - . 二次项系数不为“1”时，利用配方法来解方程的关键是将二次项的系数化为“1”. 巩固新知 （4）x（x+4）＝4． （3）-5x2+2x+1＝0； （1）x2+6x+3＝0； 用配方法解下列方程： （2）-x2﹣x+＝0． 思维拓展 问题2：矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m.如果花圃的面积是24 m2，求花圃的长和宽. 课堂小结 用配方法解一元二次方程的一般步骤是： 化 移 开 配 解 验 当堂检测 1.用配方法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0，配方正确的是（　　） A. B. C. D. A. 2.用配方法解一元二次方程﹣3x2+12x﹣2＝0时，将它化为（x+a）2＝b的形式，则b的值为（　　） A． B． C．2 D． B 3.用配方法解方程3x2﹣6x+2＝0，将方程变为 则m的值为 　　． 当堂检测 1 4.用配方法解下列方程： (1) (2) (3) (4) 作业布置： 1.课本14页：练习（1）（3）; 2.课本20页：第3题（5）（6）. $$