湖南省永州市冷水滩区永州市第十六中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年下期八年级数学期中检测试卷 一、选择题（本题共计10小题，共计40分） 1. 在代数式、、、、、中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（　　） A. 5cm，8cm，2cm B. 5cm，8cm，13cm C. 5cm，8cm，5cm D. 2cm，7cm，5cm 3. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，AB与CD相交于点E，AD＝CB，若使△AED≌△CEB，则应补充的条件是（　　） A. ∠A＝∠C B. AE＝CE C. DE＝BE D. 不用补充条件 5. 下列计算正确的是（　　） A 2a+a＝3a2 B. a3•a2＝a6 C. a5﹣a3＝a2 D. a3÷a2＝a 6. 下列语句中，是真命题的是（　　） A. 如果|a|＝|b|，那么a＝b B. 一个正数的平方大于这个正数 C. 内错角相等，两直线平行 D. 如果a＞b，那么ac＞bc 7. 若分式的值为零，则x的值为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 8. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x千米/时．则所列方程是( ) A. +20= B. ＝+20 C. +＝ D. ＝+ 9. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠A＝50°，则∠B＝（　　） A. 50° B. 45° C. 30° D. 25° 10. 如图所示，在等边中，点是边上一点，连接，将绕着点逆时针旋转，得到，连接，则下列结论中：①；②；③；④，其中正确结论的序号是( ) A ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本题共计8小题，共计32分） 11. 已知，则__________． 12 已知，则代数式__________． 13. 如果等腰三角形的两边长是和，那么它的周长是__________． 14. 若a，b，c是三角形的三边长，__________． 15. 如图，在中，是的平分线，是的平分线，与相交于点，若，则的度数是______． 16. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则_____°． 17. 对于代数式m，n，定义运算“※”：，例如：，若，则__________． 18. 当分别取值，，，，…，、、，…，、、、时，求出代数式的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于__________． 三、解答题（本题共计8小题，共计78分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 22. 如图，，，，，垂足分别是，． （1）求证：； （2）猜想线段，，之间具有怎样的数量关系，并说明理由． 23. 已知关于的分式方程 （1）若方程增根为，求的值； （2）若方程无解，求的值． 24. 如图，在中，，点为的中点，边的垂直平分线交，，于点，，，连接、． （1）求证：等腰三角形； （2）若，求的度数． 25. 某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元． (1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？ (2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？ 26. 在中，，，点为上一动点． （1）如图1，点、点均是射线上的点并且满足，．求证：≌． （2）在（1）的条件下，求证：． （3）由（1）我们知道，如图2，当点的位置发生改变时，过点作于，连接，那么的度数是否发生改变，请证明你的结论． 2022年下期八年级数学期中检测试卷 一、选择题（本题共计10小题，共计40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共计8小题，共计32分） 【11题答案】 【答案】 【1