2023年湖北省武汉市中考模拟数学试题（三）

2023年武汉市中考模拟 数学试卷（三） 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共8页，三大题，满分120分．考试用时120分钟． 2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置． 3.答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效． 4.答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效． 5.认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 太阳从东方升起 B. 一个三角形的内角和是 C. 两个数相加，和是负数 D. 口袋中装有10个红球，从中摸出1个白球 3. 如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ） A. 轴对称性 B. 用字母表示数 C. 随机性 D. 数形结合 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有一种温度计有两种刻度，一边是摄氏温度，一边是华氏温度．小明观察该温度计，发现两边温度读数x，y之间的关系如下表． x（℃） 10 15 20 25 y（℉） 50 59 68 77 据此可知，华氏温度为86时，对应的摄氏温度应是（ ） A. 29 B. 30 C. 31 D. 32 8. 某公园有东、南、西、北共4个大门供游客自由出入，小军、小明两人从不同的大门进入公园游玩，游玩结束后，他们恰好从同一个大门出去的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，C，D是上的两个点，将沿弦折叠，圆弧恰好与弦，分别相切于点E，B．若，则弦的长是（ ） A. B. C. D. 10. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，如图1，它有五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形，共七块板，可组成一个面积是1的大正方形．图2是一个用七巧板拼成的装饰图，将其放入矩形ABCD内，则矩形内空白处的面积是（ ） A. B. C. D. 1 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 计算的结果是____________． 12. 为进一步落实“双减”政策要求，某校对学生的课外作业时长进行了问卷调查，10名学生的作业时长统计如下表．这组数据的中位数是______． 作业时长（min） 50 60 70 80 90 人数 2 4 2 1 1 13. 计算的结果是______． 14. 图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，底座固定不动，，可分别绕点A，C转动，已知，．当，转动到，与垂直时，点D到底座的距离是______cm．（结果根据四舍五入法精确到小数点后两位，，） 15. 已知抛物线经过点和点，现有如下说法： ①； ②抛物线的对称轴与x轴的交点C在点与点之间； ③关于x的一元二次方程必有一根的绝对值大于1； ④抛物线上有两点，，当抛物线开口向下时，若，则． 其中正确的有______（填序号）． 16. 如图，已知四边形中，，，且．连接，则的最大值是______． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是______． 18. 如图，在四边形中，，． （1）求的大小； （2）平分，分别交于点E，交的延长线于点F，．求证：． 19. 为落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的要求，某校组织学生在劳动实践基地的一块空地上种植蔬菜，共四个品种（A种黄瓜，B种茄子，C种青椒，D种西红柿），要求每名学生必须且只能选择其中一种种植．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们选择品种的意向，将收集的数