广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验，珠海一中，中山纪念）2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学 2024届高三第一次六校联考试题 数学 命题人中山市中山纪念中学李健、周胜审题人黄华 本试卷共22题，满分150分，考试用时120分钟 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等信息填涂在答题卡的指定位置。 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用根皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将解答过程写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，只需将答题卡上交。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1,已知集合A={x2+x-2>0,B={xy=ln(2-x)}.则AnB= A.{x-2<x<}B.{x<x<2}c.{x<2}D.{x<-2或1<x<2 2,在复平面上，复数z=3-4i的共轭复数z对应的向量OM是 2 -101234 -3-2-101 3.已知双曲线C的两条渐近线互相垂直，则C的离心率等于 A.3 B.3 C.2 D.2 4.某种包装的大米质量（单位：kg)服从正态分布5~N(10σ），根据检测结果可知 P(9.98≤￡≤10.02)=0.98，某公司购买该种包装的大米1000袋，则大米质量10.02kg 以上的袋数大约是 A.5. B.10 C..20 D.40 5.己知等差数列{an}的公差不为0,4=1且a,a4,as成等比数列，其前m项和为 S,则 2024届高三第一次六校联考数学试卷第1页（共6页） A.a202=4045 88<8 c.0+a2=2 L=n+」 43a4 a4+a6 n+12 6.在数字通信中，信号是由数字0和1组成.由于随机因紫的干扰，发送的信号0或1有 可能被错误地接收为1或0.已知发信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1：发 送信号1时，接收为1和0的概举分别为0.95和0.05，若发送信号0和1是等可能的， 则接受信号为1的概率为（) A.0.475 B.0.525 C.0.425 D.0.575 7.已知奇函数∫(x)在R上是增函数， 若a=-1o8 b=∫(1og24.1),c=f（2°)， 则a,b,c的大小关系为 A.c<b<a B.b<a<c C.a<b<c D.c<a<b 8.已知函数f(x)=-x+2x2-x,若过点P(1,)可作曲线y=∫(x)的三条切线，则的取值 范围是( A.(030 c.@ 0.0动 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的 得0分。 9.某学校组建了辩论、英文剧场、民族舞、无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参 加，且每位学生只能参加一个社团学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社 团和数学建模社团的人数相等。下列说法正确的是 45 数学 40 35 建模 30 辩论 30 5 无人机 20 日人数 1 (单位：人) 民族舞 英文剧场 10% 5 35% 0 辩英文民无数学 论剧场族 人 建模 舞机 A.高-一年级学生人数为120人 B.无人机社团的学生人数为17人 2024届高三第一次六校联考数学试卷 第2页（共6页） C.若按比例分层抽样从各社团选源20人，则无人机社团选派人数为3人 D.若甲、乙、丙三人报名参加社团，则共有60种不同的报名方法 10.已知函数f0闭=5c9写习+s加受+刘，则下列判断正确的是 A∫x)的图象关于直线x=严对称 6 B.f)的图象关于点（←，0）对称 6 C因在区间-否)上单调道增 D.当xe(2)时，f因el) 33 11.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为2，若点M在线段BC上运动，则下列结 论正确的是 A.直线AM可能与平面ACD,相交 B.三棱锥A-MCD与三棱锥D-MCD的体积之和为号 C.△AMC的周长的最小值为8+4W2 D.当点M是BC的中点时，CM与平面ADC所成角最大 12.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)=(x-2),则下列结论正 确的是 A.f(x)>0的解集为(-2,0)U(2,+o) B.当x<0时，f(x)=(x+2)e C.f(x)有且只有两个零点 D.x,x2∈l,2],If(x)-f(x2)川≤e 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.幸福指数是衡量人们对自身生存和发展状况的感受和体验，即人们的幸福感的一种指 数某机构从某社区随机调查了12人，得到他们的幸福指数（满分：10分）分别是7.6， 8.5,7.8,9.2,8.1,9,7.9,9.5,8.3,8.8,6.9,9.4,则这组