6.3 比的化简（教案）-六年级上册数学北师大版

第3课时 比的化简 课题 比的化简 课型 新授课 教学内容 教科书第72页内容 1.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，并能解决相应的简单 教学目标 实际问题。 2.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 教学重点 运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。 教学难点 用不同的方法化简比。 教学准备 多媒体课件。 教学过程 备注 回顾复习，导入新课 教师：同学们，你们还记得除法和分数分别有什么性质吗？ 可以让学 学生1：商不变的性质：除法中被除数与除数同时乘或除以一个数 生举例说 (0除外)，商不变。 明除法中 学生2：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个 商不变的 相同的数(0除外)，分数的大小不变。 规律和分 教师：很好。那么在比中有怎样的性质呢？与除法、分数的性质 数的基本 是否有关？这节课我们学习比的化简和比的基本性质。（板书：比的 性质，为 化简) 新课做准 二、合作交流，探索新知 备。 1.比的基本性质。 教师：看，两个小朋友各调制了一杯蜂蜜水，根据生活常识想一想： 怎样判断哪杯水更甜？和同桌交流。（出示绿点1课件） 学生与同桌交流 教师：谁愿意说说你的想法？ 学生1：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。 学生2：我看看平均1小杯蜂蜜用了几杯水。 教师：同学们分析得很有道理。大家试着利用上节课学习的比与 除法和分数的关系来解决。 学生：男生的蜂蜜水中，蜂蜜和水的比是3：12=3】1：4，女 124 生的蜂蜜水中，蜂蜜和水的比是4：16=4}1：4，这两杯水中蜂蜜 164 和水的比是相等的，所以这两杯水一样甜。（根据学生发言适当板书） 教师：非常对！同学们认真观察，原来的比与转化后的比有什么相同 点和不同点？ 学生：它们的比值相等，只是转化后的比更简单。 教师：对，像这样，在不改变比值大小的情况下，将比化成最简 单的整数比，这种计算叫作比的化简。像1：4这样，比的前项和后项 都是整数，且只有公因数1的比就是最简整数比。观察笑笑写的相等 的比，你也能写出一组相等的比吗？同学们试着写一写。（出示绿，点2 课件) 学生独立完成，教师巡视指导。 教师：你有什么发现呢？ 学生：我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数， 比值的大小不变。和我们以前学习商不变的规律、分数基本性质一样。 教师：对，这就是比的基本性质。 2.化简比的方法。 教师：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与 同伴交流每一步是如何得到的。（出示绿点2课件第1个比） 学生与同桌交流，教师巡视指导。 如果没有 教师：谁愿意说说你的方法？ 出现教科 学1：化简24：42时，先转化成两个数相除并用分数爷表示它们 书中介绍 的商，再利田分数的基本性质化为最简分数号，“4”就是化简后的比 的方法， 教师应介 的前项，分母“7”就是化简后的比的后项。 绍教科书 学生2：我是这样化简的：把比的前项24和比的后项42都除以它 中的方 们的最大公因数6，就得到最简整数比4：7。 法，让学 教师：说得不错！这是化简整数比的方法，那么分数比和小数比 生通过比 应该怎样化简呢？请大家试着化简下面这两个比。和同伴交流。 较，理解 学生与同桌合作完成，教师巡视指导。 各种方 教师：谁愿意说说你的方法呢？ 法，从而 学生1：在化简？：时，我用比的前项除以比的后项，结果用最 形成自己 54 的方法。 简分数表示是 所以最简整数比就是8：5。 学生2：在化简号：时，我将比的前项和后项都乘它们分母的最 小公倍数，转化成整数比，再进行化简，结果是8：5。 学生3：在化简0.7：0.8时，我先转化成除法，然后根据商不变 的规律转化成7÷8，结果用最简分数表示是名，所以最简整数比就是 7:8. 学生4：在化简0.7：0.8时，我根据比的基本性质，把比的前项 和后项都扩大到原来的10倍，就得到7：8。 课堂小结： 教师：说得很棒！我们来总结一下化简比的方法。化简比一般有 学生能用 两种途径：一种途径是把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示 自己的语 它们的商，再把这个商化为最简分数，这个最简分数的分子和分母就 言归纳出 是化简后的比的前项和后项。另一种途径是直接用比的基本性质进行 化简比的 化简，把不是整数比的化为整数比，把不是最简整数比的化为最简整 方法即 数比（即比的前项和后项除1以外没有其他公因数）。 可，语言 教师：同学们想一想，化简比和求比值一样吗？小组内讨论。 不规范也 学生组内讨论。 可以。 教师：谁愿意说说你们讨论的结果？ 学生：比值是比的前项除以后项所得的商，就是进行除法运算， 它是一个数，通常用分数表示，有时可以用小数或整数表示。而化简 比是把两个数的比化成最简单的整数比，比的前项和后项的公因数只 有1，它的结果仍然是比，比表示两个