第十九章 一次函数 单元练习 2022_2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶的路程与行驶的时间t（h）之间的关系式为s=60t，其中变量是（　　） A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．三者均为变量 2．对于函数y=x+1，自变量x取5时，对应的函数值为（　　） A．3 B．36 C．16 D．6 3．已知正比例函数的图象经过点，则m的值为（　　） A． B．3 C． D． 4．如图为一次函数y=kx+b（k和为常数且）的图象，则一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．关于函数的图象，如下说法中正确的有（　　） ①图象过点；②图象与轴的交点是；③由图象可知随的增大而增大；④图象不经过第一象限． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，函数与图象交于点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．一次函数y＝2x＋4的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积（　　） A．6 B．8 C．2 D．4 8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距 500 千米，汽车出发前油箱有油 25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以 100 千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的有（　　） 个 ①加油前油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间 t（小时）的函数关系是 y=－8t＋25 ②汽车加油后还可行驶 4 小时 ③途中加油 21 升 ④汽车到达乙地时油箱中还余油 6 升 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．正比例函数的图象从左到右逐渐下降，则m的取值范围是　 　． 10．在平面直角坐标系中，将直线向右平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为　 　． 11．如果直线与直线相交于第三象限，则实数的取值范围是　 　． 12．一次函数的图象如图所示，则由图象可知关于的方程的解为　 　． 13．如图，是某热水箱的水量y（L）与供水时间x（）的函数关系图像，则当供水时间为时，水箱有水　 　L． 三、解答题 14．设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3）、B（0，－2）两点，求此函数的解析式． 15．如图所示，直线，相交于A点，请根据图象求出直线，的解析式，并直接写出以交点A的坐标为解的二元一次方程组的解． 16．每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”的号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？ 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，4），且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B（m，2）. （1）求一次函数y＝kx+b的解析式； （2）若直线AB与x轴交于点C，若连接AO后，则△OAB的面积是　 　． 18．狗头枣产于陕西省延安市一带，久负盛名，其性味甘平，有润心肺、止咳、补五脏、治虚损的功效，已成为革命圣地延安最为著名的特产．某经销商购进了一批狗头枣，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：当单价为38元/千克时，每天可以销售50千克，单价每下调1元，销量就会增加2千克，若设单价下调了x元/千克，销售量为y千克． （1）y与x之间的关系式为　 　； （2）当售价为28元/千克，这天的销售量是多少？ （3）如果这批狗头枣的进价是20元/千克，某天的售价定为30元/千克，则这天的销售利润是多少元？ 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．C 9． 10． 11． 12． 13．75 14．解：把A(1，3)、B(0，−2)代入y=kx+b得，解得， 所以此函数解析式为y=5x−2. 15．解：设直线l1的解析式是，已知直线l1经过（1，3）和（0，4），根据题意，得：， 解得：， 则直线l1的函数解析式是y＝﹣x+4； 设直线l2的解析式是，已知直线l2经过（1，3）和（0，1），根据题意，得：， 解得：， 则直线l2的函数解析式是y＝2x+1． 则所求的方程组是； 两个函数图象的交点坐标为（1，3），所以方程组的解为：． 16．解：设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（60-x）棵，总费用为y元，根据题意得： ， ， ， 的取值范围是， ， 随的增大而减小， 时，最小， （棵）， 最省费用， 答：A种树苗购进40棵，B种树苗购进20棵时，费用最省，最省费用为8200元． 17．（1）解：把点B（m，2）代入y＝﹣x得，2＝﹣m， ∴m＝﹣3， ∴B（﹣3，2）