4.2一次函数与正比例函数 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.2一次函数与正比例函数同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．直线一定经过点（　　） A． B． C． D． 3．下列各点中，不在一次函数的图象上的是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数y=x+2，下列各点在该函数图象上的是（     ） A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-2） D．（2，2） 5．如果直线和的交点在x轴上，那么：等于（    ） A．4 B．－4 C．1：4 D．（－1）：4 6．若是关于的一次函数，则的值为（    ） A．2 B．-2 C． D． 7．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（    ） A．圆的面积与它的半径 B．面积为常数S时矩形的长y与宽x C．路程是常数时，行驶的速度v与时间t D．三角形的底边是常数a时它的面积S与这条边上的高h 8．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（　　） A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1 9．下列函数中，是的一次函数的是（   ） A． B． C． D． 10．下列式子中y是x的正比例函数的是（　　） A．y=3x-5 B．y= C．y= D．y=2 二、填空题 11．在 中，若是 的正比例函数，则常数 ． 12．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 年  份 2006 2007 2008 … 入学儿童人数 2520 2330 2140 … （1）上表中 是自变量， 是因变量． （2）你预计该地区从 年起入学儿童的人数不超过1 000人． 13．函数是y关于x的正比例函数，则 ． 14．已知是关于x的正比例函数，则 ． 15．当 时，函数是正比例函数． 16．正比例函数经过点，则k的值是 ． 17．已知点在一次函数的图像上，则 ． 18．一次函数y=3x+6中，y的值随x的增大而 ． 19．已知直线y＝x﹣4经过点（a，b），则3a﹣2b的立方根为 ． 20．若是一次函数，则m的值是 ． 三、解答题 21．已知函数． （1）当为何值时，是的一次函数，并写出关系式； （2）当为何值时，是的正比例函数，并写出关系式． 22．已知一次函数． (1)当时，求x． (2)当时，求x的取值范围． 23．已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值． 24．已知与成正比例，且当时，．求： (1)y与x的函数关系； (2)当时，y的值． 25．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与直线y=x+1相交于点A（-1，m）和点B（n，5）． （1）求该二次函数的关系式； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象； （3）结合图象直接写出x2+bx+c＞x+2时x的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．C 11．2 12． 年份 入学儿童人数 2014 13．1 14． 15．1 16．3 17． 18．增大. 19．2 20．3 21．（1）当m=-2，n为任意实数时，是的一次函数，关系式为；（2）当m=-2，n=-4时，是的正比例函数，关系式为 22．(1) (2) 23．24. 24．(1) (2) 25．（1）y=x2-2x-3（2）x＜-1或x＞4 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$