5.1认识二元一次方程组 同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

5.1认识二元一次方程组同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（    ） A． B． C． D． 2．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　） A． B． C． D． 3．方程组的解为 A． B． C． D． 4．若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足（    ） A．a≠2 B．a≠-2 C．a=2 D．a=0 5．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进20头大牛和35头小牛，这时1天约用饲料1250kg．求每头大牛和小牛1天各约用饲料多少千克？设每头大牛和小牛1天各约用饲料xkg和ykg，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 6．下列方程中，是二元一次方程的是（      ） A． B． C． D． 7．若是关于x，y的二元一次方程，那么k2-3k-2的值为（    ） A．8 B．8或-4 C．-8 D．-4 8．下列方程中是二元一次方程的是(     ) A． B． C． D． 9．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 10．若方程是关于、的二元一次方程，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于、的方程组中，的值与方程组中的解中的值相等，则 . 12．将方程3x－y＝1写成用含x的代数式表示y的形式为 ． 13．已知(n－1)x|n|－2ym－2 018＝0是关于x，y的二元一次方程，则nm＝ . 14．已知是关于、的二元一次方程，则 ． 15．若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值为 ． 16．已知4x2m﹣n﹣4﹣5yn﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m= ，n= ． 17．二元一次方程，用表示，方程可以写成 ． 18．已知方程是二元一次方程，则 ． 19．写出二元一次方程x+4y＝11的一个整数解 ． 20．写出二元一次方程2x+3y=20的所有的正整数解是 ． 三、解答题 21．已知是关于 x 、 y 的二元一次方程组的解，求 a 、b 的值． 22．一根长80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米． （1）正常情况下，当挂着千克的物体时，弹簧的长度是多少厘米？ （2）正常情况下，当挂物体的质量为6千克时，弹簧的长度是多少厘米？ （3）正常情况下，当弹簧的长度是120厘米时，所挂物体的质量是多少千克？ （4）如果弹簧的长度超过了150厘米时，弹簧就失去弹性，问此弹簧能否挂质量为40千克的物体？为什么？ 23．你知道数学中的整体思想吗?解题中，若把注意力和着眼点放在问题的整体上，多方位思考、联想、探究，进行整体思考、整体加减，能使问题迅速获解.   例题：已知x2+xy=4，xy+y2=-1.求代数式x2-y2的值. 解：将两式相减，得(x2+xy)-(xy+y2)=4-(-1)，即x2-y2=5；请用整体思想解答下列问题： （1）在例题的基础上求(x+y)2的值；     （2）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y=6的解，求k的值. 24．若方程是关于，的二元一次方程，求的值． 25．已知关于x，y的二元一次方程组，当x=－4时，求k的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．A 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B 10．B 11． 12．y＝3x－1 13．－1 14．10 15．1 16． 3.5 2 17． 18． 19．（答案不唯一）． 20．， ，； 21．a=2，b=-4 22．（1）弹簧的长度是（80+2x）厘米；（2）92厘米；（3）20千克．（4）此弹簧不能挂质量为40千克的物体． 23．（1）3  （2）3 24．5 25．k=－ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$