1.3截一个几何体 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体 一、单选题 1．妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（   ） A． 三角形 B．长方形 C．圆形 D．椭圆 2．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最多的截面是（　　） A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 3．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（　　　） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱或球 4．一个正方体的截面不可能是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 5用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是 A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆 6 下列几何体的截面形状不可能是圆的是 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱 7用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是 A．七边形 B．六边形 C．平行四边形 D．等边三角形 8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．一座大楼，小明只看到了楼顶，则小明的看到的图叫__________． 2．如图，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________． 3. 长方体的长、宽、高之比是 ，棱长的总和是 厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了  平方厘米． 4．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆．三角形，那么这个几何体可能是________． 三、解答题 1（1）n棱柱的截面最少为____形，最多为____边形；n棱锥的截面最少为____边形，最多为____边形． （2）截面为圆的立体图形有_______，_______，_______． （3）五棱柱的截面最少是____边形，最多为____边形；五棱锥的截面最少是____边形，最多为____边形 （4）正方体的截面可以是梯形吗 （5）圆柱的截面可能有哪些 2(1)用一个平面去截一个几何体，可以得到圆形的截面的几何体有？ (2)用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有？ 3．如图是一个几何体的展开图． (1)写出该几何体的名称_________： (2)用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_________（填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 (3)根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积． 4．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1)根据要求填写表格 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 ______ 9 14 图2 6 8 ______ 图3 7 ______ 15 (2)猜想f，v，e三个数量间有何关系． (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数． $$