1.3截一个几何体 同步练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体 一、单选题 1．用一个平面去截一个几何体，如果所得截面是三角形，那么该几何体不可能是（    ） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．四棱柱 2. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是 A. B. C. D. 3. 如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为 厘米，宽为 厘米，高为 厘米，现在把它切分为边长为 厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有 个． A. B. C. D. 4．一个底面直径27厘米，高是9厘米的圆锥形木块，分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了（      ）． A．81平方厘米 B．121.5平方厘米 C．243平方厘米 D．23.3平方厘米 5．在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是（    ） A． B． C． D． 6．如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（     ） A． A B．B C. C D．D 7．如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是（　　） A． B．C． D． 8．图中几何体的截面的形状图是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是 形． 2．用一个平面截一个棱柱，截面的边数最多是7，则这个棱柱有______个面． 3．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__________．    4．图中几何体的截面（图中阴影部分）依次是________、________、________、________．    5．用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是 . 三、解答题 1．图中各几何体的截面分别是什么形状？ 2一个大长方体表面涂上油漆后，被锯成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有 个小正方体的两个面涂有油漆，这个长方体最少能锯成多少个小正方体？ 3如图，下列几何体被一刀切除掉一部分，写出剩下部分几何体的名称． 4．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体． (1)根据要求填写表格 面数（f） 顶点数（v） 棱数（e） 图1 ______ 9 14 图2 6 8 ______ 图3 7 ______ 15 (2)猜想f，v，e三个数量间有何关系． (3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2021个，棱数4041条，试求出它的面数． 学科网（北京）股份有限公司 $$