精品解析：吉林省长春市净月高新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022－2023学年吉林省长春市净月高新区 七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 甲骨文是我国目前发现最早的文字，其图画性强的特点非常明显，下列甲骨文图画是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 把方程改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（ ） A B. C. D. 4. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 5. 体育课上的侧压腿动作(图1)可以抽象为几何图形(图2)，如果，则等于( ) A. B. C. D. 6. 如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（　　） A 350克 B. 300克 C. 250克 D. 200克 7. 为有效开展大课间体育锻炼活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组7人，则多余2人；若每组8人，则还缺3人．设班级同学有x人，则可得方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE的度数是（　　　） A. 90° B. 108° C. 120° D. 135° 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 不等式的解集是__________. 10. 写出一个解为的一元一次方程：______． 11. 如图，四边形四边形，若，，，则_________°． 12. 利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图②中的图案是由图①中的基本图形以点O为旋转中心，顺时针旋转4次而生成的，每一次旋转的角度均为α，则α至少为_________． 13. 已知关于x，y的二元一次方程的部分解如表： x … 2 5 8 11 … y … 2 9 … 关于x，y的二元一次方程的部分解如表： x … 2 5 8 11 … y … 2 26 … 则关于x，y的二元一次方程组的解是__________． 14. 如图，有一张三角形纸片，，，点D是边上的固定点，在上找一点E．将纸片沿折叠（为折痕），点B落在点F处，当与边平行时，的度数为_________°． 三、解答题（本大题共9小题，共78分） 15. 解方程： 16. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 下面是小张同学解二元一次方程组过程，请认真阅读并回答相应的问题． 解方程组： 解：①×3，得…第一步 ②﹣③，得…第二步 …第三步 代入①，得…第四步 所以，原方程组的解为第五步 （1）小彬同学的解题过程从第 　 　步开始出现错误； （2）请写出正确的解题过程； （3）解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把“二元”变为“一元”，在此过程中体现的数学思想是 　 　（填序号）． .数形结合．类比思想．转化思想．分类讨论 18. 如图，，点A对应点D，点B对应点E，点B、F、C、E在一条直线上． （1）求证：； （2）若，，求边的取值范围． 19. 如图，方格纸中每个小正方形边长都为1，的顶点都在方格纸的格点上，将经过平移，使点C移到点的位置． （1）在网格中画出； （2）连接线段、，这两条线段的关系是 　 　； （3）平移过程中，线段扫过的图形的面积为 　 　． 20. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和1副围棋共需125元，购买2副象棋和3副围棋共需165元． （1）求每副象棋和围棋的价格； （2）若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少副围棋？ 21. 数学兴趣小组学习了三角形的外角性质1三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和．提出问题：四边形的一个外角与它不相邻的内角之和具有怎样的数量关系？ 【回顾】如图①．请直接写出与、之间的数量关系： ． 【探究】如图②，已知是四边形的外角，求、、与的数量关系．请补全下面解答过程． 解：∵是四边形的外角． ∴ ． ∴ ． ∵