精品解析：广东省佛山市南海区南海外国语学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东佛山南海区南海外国语学校 七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、单选题（共十题：共30分） 1. 计算(x4)2等于（ ） A. x6 B. C. D. 2. 下列算式中可以用平方差公式计算是（ ） A. B. C. D. 3. 用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ） A. 1，2，3 B. 1，1，2 C. 1，2，2 D. 1，5，7 4. 如图，已知，那么下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，直角顶点恰好在直尺的一边上，若∠1=25°，则的度数为（ ） A. 65° B. 50° C. 75° D. 25° 6. 下列事件是必然事件的是(　　) A. 地球绕着太阳转 B. 抛一枚硬币，正面朝上 C. 明天会下雨 D. 打开电视，正在播放新闻 7. 若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ） A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 8. 如图，下列条件中，不能判断△ABD≌△ACD的是（　　） A DB＝DC，AB＝AC B. ∠B＝∠C，DB＝DC C ∠B＝∠C，∠ADB＝∠ADC D. ∠ADB＝∠ADC，DB＝DC 9. 如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 10. 小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程（米）和所用时间（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（ ） A. 小明家和学校距离1200米 B. 小华乘公共汽车的速度是240米/分 C. 小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D. 小明从家到学校的平均速度为80米/分 二、填空题（共七题：共21分） 11. ___________；用科学记数法表示为___________． 12. 一个角为15°，那么它的余角度数为_____． 13. 如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是_______． 14. 已知，，则的值为___________． 15. 某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，买书后余下的钱y元和买的册数x之间的关系式是_______________． 16. 若是一个完全平方式，则的值为__________ 17. 如图，直线，分别交、于E、F两点，作、的平分线相交于点K；作、的平分线交于点；依此类推，作、的平分线相交于点，…，作、的平分线相交于点，则___________，___________． 三、解答题（共七题：共49分） 18. 计算：． 19. 先化简再求值：，其中，． 20. 如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，求∠AEF的度数． 21. 如图所示，和都是等腰直角三角形，，猜想线段和的数量关系和位置关系，并证明你的猜想． 22. 如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米） （1）用含，的整式表示花坛的面积； （2）若，，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？ 23. 如图为一个封闭的圆形装置，整个装置内部为A、B、C三个区域（A、B两区域为圆环，C区域为小圆），具体数据如图． （1）求出A、B、C三个区域三个区域的面积：SA＝　 　，SB＝　 　，SC＝　 　； （2）随机往装置内扔一粒豆子，多次重复试验，豆子落在B区域的概率PB为多少？ （3）随机往装置内扔180粒豆子，请问大约有多少粒豆子落在A区域？ 24. （1）方法学习：数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图1，在中，，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图2）， ①延长到M，使得 ②连接，通过三角形全等把、、转化在中； ③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围是　 　； 方法总结：上述方法我们称为“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系． （2）请你写出图2中与的数量关系和位置关系，并加以证明． （3）深入思考：如图3，是中线，，，，请直接利用（2）的结论，试判断线段与的数量关系，并加以证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东佛山南海区南海外国语学校 七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、单选题（共十题：共30分） 1.