1.1一元二次方程同步练习卷 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

1.1　一元二次方程 一、选择题 1.已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（　　） A．1　　　 B．－1　　　　 C．2　　　　 D．－2 2．若x1是方程ax2﹣2x﹣c＝0（a≠0）的一个根，设p＝（ax1﹣1）2，q＝ac+1.5，则p与q的大小关系为（　　） A．p＜q B．p＝q C．p＞q D．不能确定 3．关于一元二次方程x2﹣2x+1﹣a＝0无实根，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＜ D．a＞ 4.方程x2＝2x的解是 （　　　） 5.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是(　　) A.4，0，81     B.﹣4，0，81    C.4，0，﹣81    D.﹣4，0，﹣81 6.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　) A.2，﹣3 B.﹣2，﹣3 C.2，﹣3x D.﹣2，﹣3x 7.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(　　) A.x2－2x－14=0 B.x2＋2x＋14=0 C.x2＋2x－14=0 D.x2－2x＋14=0 8.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为(　　) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 二、填空题 1.只含有＿＿＿＿个未知数，且未知数的最高次数为＿＿＿＿＿的＿＿＿＿＿＿方程叫做一元二次方程. 2．若m是关于x的方程x2﹣3x﹣1＝0的解，则代数式6m﹣2m2+5的值是　 　． 3．关于的x一元二次方程2x2+mx﹣m+3＝0的一个根是﹣1，则m的值是　 　，方程的另一个根是　 　． 4若关于x的一元二次方程4x2－3ax－2a＝6的常数项为4，则一次项系数是＿＿ 5方程（k－4）x2＋5x＋2k＋3＝0是关于x的一元二次方程，则k满足的条件是＿＿＿＿＿＿＿ 三、解答题 1.判断下列方程是否为一元二次方程： （1） （2） （3） （4）（m是系数） 2.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式： 在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学. 3.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式. (1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x； (2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x. 4.小颖在做作业时，一不小心，一个方程3x2－■x－5＝0的一次项系数被墨水盖住了，但从题目的条件中，她知道方程的解是x＝5，请你帮助她求出被覆盖的数是多少． 5已知关于x的方程（m2－9）x2＋（m＋3）x－5＝0. （1）当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解. （2）当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数，一次项系数及常数项. 7．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集； （3）在x轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积为10，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$