第六章 数据的分析 暑假练习 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第六章数据的分析 知识点一：算术平均数 一般地，对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。 1、一组数据35，44，x，62的平均数是53，则x的值为 （ ） A.72 B. 71 C. 69 D. 67 2、 如果数据1，4，，5的平均数是3，那么= . 3、在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不对 4. 5个数据的和是405，其中一个数据为85，则另外4个数据的平均数是_______。 5. 某轮船在顺水中行驶了3小时，每小时行驶m千米；在逆水中行驶了5小时，每小时行驶n千米，这艘轮船的平均速度为_____________. 6.某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________. 知识点二：加权平均数 n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（f1+f2+…+fk=n）,这n个数的加权平均数公式：= 。 1.某校规定本学期的数学成绩有三部分组成：一是期末测试成绩占60%，二是期中测试成绩占25%，三是平时成绩占15%，某学生期末测试成绩是85分，期中测试成绩是92分，平时成绩是80分，这名学生的本学期的数学成绩为_________________ 2.某学校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小明这学期三项成绩依次是90分、80分、85分，则小明这学期的体育成绩是______分． 知识点三：平均数、中位数、众数的区别与联系 中位数：一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（注意数据奇、偶个数的不同） 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 1．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18 人数 3 6 4 4 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ） A.15，15 B. 15，15.5 C. 15，16 D. 16，15 2.在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（ ） A.平均数 B.中位数 C.众数 D.以上都不对 3. 已知一组数据从小到大依次为-1，0，4，x，6，15其中位数为5,则其众数为 ( ) A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 4.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．7、7 B．8、7.5 C．7、7.5 D．8、6 5. 某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表： 度数 90 93 102 113 114 120 天数 1 1 2 3 1 2 则表中数据的中位数是_______；众数是_______；平均数是_______。 知识点四：从三种统计图分析数据的集中趋势 1.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11 请根据表格提供的信息回答下列问题： （1）甲班众数为 分，乙班众数为 分，从众数看成绩较好的是 班； （2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是 分； （3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班； （4）甲班的平均成绩是 分，乙班