第四章 一次函数复习讲义2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第四章 一次函数 题型一：函数的认识 函数的定义：一般地，如果在一个___________过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有___________的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 变式训练 下列有关圆的周长C与半径r之间的关系式为C=2πr中，有关常量和变量的说法正确的是（ ） A． C、r是变量，π是常量 B．r、π是变量，2是常量 C．C、r是变量，2是常量 D．C、r是变量，2π是常量 题型二：一次函数与正比例函数的认识 一次函数的一般形式：________________________；正比例函数的一般形式：_________________ 小试牛刀 1、已知函数，若它是一次函数，则＝_________； 2、当k_____________时，是一次函数； 题型三：画图 一次函数是一条过 _________、_________的直线；正比例函数是一条过 _________的直线。 画出y＝2x和y＝2x+3的图像 题型四：一次函数与正比例函数的图象 函数 图象 性质 经过象限 变化规律 y=kx+b （k、b为常数， 且k≠0） 　 k＞0 b＞0 　 　 　 b=0 　 　 b＜0 　 　 k＜0 b＞0 　 　 　 b=0 　 　 b＜0 　 练习巩固： 1、下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（　 　） A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1） 2、对于函数y＝5x+6，y随x的增大而________；对于函数, y的值随x值的_______而增大。 3、已知点（-6，y1），（3，y2）都在直线y=-0.5x+5上，则y1与y2的大小关系（ ） A. y1>y2 B. y1=y2 C. y1<y2 D.不能比较 4、已知直线，经过点和点，若，且，则与的大小关系是（　　）A． B． C． D．不能确定 5、已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y=x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关系是_________。 6、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=－bx+k经过第_______象限。 7、若点（a，b）在第四象限内，则直线y=ax+b不经过第____________象限，函数值y随着x的增大___。 8、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 9、下图中表示正比例函数y=abx与一次函数y=ax＋b（a，b是常数，且ab≠0）图像的是（ ） 10、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致为（ ） A. B. C. D.. 11、直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 题型五 范围问题 一次函数y=kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ） A. x＜0 B.x＞0 C.x＜1 D.x＞1 题型六：求函数的解析式 1、正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），则k的值是_____________。 2、若某一次函数与y=5x＋6相交于y轴上的一点，且y的值随x增大而减小，请你给出一个这样的一次函数关系式___________________________________。 3、已知一次函数y=(3-