湖南省常德市澧县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年上学期期中考试试卷 七年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 1. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算一定正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组可以是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组中，没有公因式一组是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要．地球距离太阳大约有多远？（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载一题目，译文如下，今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 1或 D. 0或 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 若，则的值为 _____． 10. 若关于x，y的二元一次方程有一个解是，则m＝_____． 11. 在中，，，则______． 12. 若，则的值为________． 13. 若x、y满足，则的值为____． 14. 观察下列从左到右变形： （1）； （2）； （3）； （4）； 其中是因式分解的有______（填序号）． 15. 已知，则的值是 _____． 16. 观察下列多项式的因式分解过程： ； ； ； ……； 按此规律，把多项式因式分解的结果是________． 三、解答题（共7小题，满分52分） 17. 计算：． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值． 21. 阅读理解题： 由多项式乘法： ，将该式从右到左使用，即可得到因式 分解的公式：． 示例：分解因式： 分解因式：多项式的特征是二次项系数为 1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和． （1）尝试：分解因式： （2）应用：请用上述方法将多项式进行因式分解． 22. 为更好地开展阳光体育活动，学校准备到某体育用品店购进一批A型篮球和B型篮球．已知A型篮球的标价比B型篮球的标价每个贵30元，购买8个A型篮球和10个B型篮球共需1320元． （1）A型篮球和B型篮球的标价各是多少？ （2）该体育用品店推出了以下优惠方案： 方案一：所有商品按标价的九折销售； 方案二：所有商品按标价购买，总费用超过2000元时，超过部分按七折收费． 学校计划在该店购买20个A型篮球和30个B型篮球，选择哪种方案更合算？请说明理由． 23. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用． 例1：如图l，可得等式：； 例2：由图2，可得等式：． （1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为_______________________； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值． （3）如图4，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为．设，若的值与无关，求与之间的数量关系． 2023年上学期期中考试试卷 七年级数学 考试时间：90分钟，满分100分 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 【9题答案】 【答案】108 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】##65度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】（3） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题（共7小题，满分52分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】4 【21题答案】 【答案】（1）2，4或4，2； （2） 【22题答案】 【答案】（1）A型篮球标价是90元，B型篮球的标价是60元；