3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册 3.3解一元一次方程（二）--去括号与去分母 一、选择题 1. 方程的解是(    ) A. B. C. D. 2. 下列方程变形过程正确的是(    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 3. 若代数式与的值互为相反数，则的值是(    ) A. B. C. D. 4. 下列方程变形中，正确的是(    ) A. 方程，移项，得 B. 方程，去括号，得 C. 方程，未知数系数化为，得 D. 方程化成 5. 解一元一次方程时，去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 对有理数，规定新运算的意义是：，则方程的解是(    ) A. B. C. D. 7. 江苏常州校考二模对任意四个有理数，，，定义新运算：，已知，则(    ) A. B. C. D. 8. 解方程时，去分母后，正确结果是(    ) A. B. C. D. 9. 已知整数使关于的方程有整数解，则符合条件的所有值的和为(    ) A. B. C. D. 10. 秋河北张家口七年级校考期中为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文加密，接收方由密文明文解密已知某加密规则为：明文，，，对应密文，，，例如，明文，，，对应密文，，，当接收方收到密文，，，时，解密得到的明文是(    ) A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 二、填空题 11. 若，则 ______ ． 12. 已知代数式与的值相等，那么 ______ ． 13. 当时，代数式的值为，则的值为______． 14. 代数式比代数式大，则 ______ ． 15. 关于的方程的解是______ ． 16. 若关于的一元一次方程的解为，则的值为          ． 17. 若式子与互为倒数，则           ． 若与互为相反数，则的值为          ． 18. 阅读理解：、、、是有理数，我们把符号的为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是          ． 19. 定义新运算“”，如，则方程的解为          ． 20. 当时，代数式的值是，则方程的解是          ． 三、解答题 21. 本小题分 小明在解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的没有乘以，由此求得的解为，试求的值，并正确地求出方程的解． 22. 本小题分 聪聪在对方程去分母时，错误地得到了方程，因而求得的解为，试求的值，并求方程的正确解． 23. 本小题分 已知关于的方程的解比的解小，求的值． 24. 本小题分 在解关于的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“”这一项乘公分母，求出方程的解为． 求的值． 写出正确的求解过程． 25. 本小题分 一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：我们称使得成立的一对数、为“相伴数对”，记为． 填空：          “相伴数对”填“是”或“不是” 若是“相伴数对”，求的值 若是“相伴数对”，求代数式的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、 ； 15、 ； 16、 ； 17、【小题】； ； 【小题】； ；  ； 18、 ； 19、 ； 20、  21、解：因为去分母时，只有方程左边的没有乘以， 所以， 把代入上式，解得． 原方程可化为：， 去分母，得 去括号，得 移项、合并同类项，得 系数化为，得．  22、，  23、  24、【小题】 根据小明去分母错误的过程得，把代入方程，得，解得． 【小题】 由知，，把代入原方程得，去分母得，移项得，合并同类项得，解得．   25、【小题】 是 【小题】 根据题中的定义得，去分母得，解得． 【小题】 由题意得，整理得则原式．   学科网（北京）股份有限公司 $$