精品解析：福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题

可学科网 福州高级中学2022一2023学年第四学段考试 高一数学试题 命卷教师：高一集备组 审卷教师：翁金雄 试卷总分：150分 完卷时间：120分钟 第I卷模块水平测试 一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的). 1.复数z=1-2i的虚部是() AI B.-2 C.-2i D.2 2.△ABC的三内角A,B,C所对边分别为a,b,C,若a2+b2-c2=√3ab,则角C的大小(). Aπ B Cπ D. 2π 6 3 2 3 3.已知直线m,n和平面a,B,y,下列条件中能推出a∥B的是() Amca,ncβ，m∥n B.m∥a,m∥B C.mca,nca,m∥B,n∥β D.a⊥n,B⊥n 4.采取随机模拟的方法估计气步枪学员击中目标的概率，先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数， 指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中，以三个随机数为一组，代表三次射击击中的结 果，经随机数模拟产生了20组随机数： 107956181935271832612458329683 331257393027556498730113537989 根据以上数据估计，该学员三次射击恰好击中1次的概率为() > B. 9 20 e D. 20 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 5.数据2,4,6,8,10,12,14,16,18,20的第70百分位数为 6已知向量石=山，，方=(m,-1).且万∥a,则5为 三、解答题（本大题共2小题，共20分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 7.某公司为了解所开发APP使用情况，随机调查了100名用户.根据这100名用户的评分，绘制出了如图 所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为40,50)，【50,60)，，[90,100. 第1页/共5页 学科网 组卷 频率/组距 0.028… 0.022 0.008 0.004 0405060708090100分数 (1)若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在40,60)，60,80)，80,100的中抽取40人，则评分 在60,80)内的顾客应抽取多少人？ (2)利用直方图，试估计用户对该APP评分的中位数.（精确到0.1） 8.如图，在正方体ABCD-ABCD中， D D (1)求证BC⊥AC: (2)求AB与平面ABC所成角的大小. 第Ⅱ卷综合能力测试 一、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 9.以下给出的函数中，以π为最小正周期的偶函数是() Ay=sinx·cosx B.y=sin2x-cos2x c.y=sin D.y=tanx 10.现有甲、乙两组数据，每组数据均由8个数组成，其中甲组数据的平均数为3，方差为5，乙组数据的 平均数为7，方差为1.若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为() A.5 B.6 C.7 D.8 11.圆柱形容器内部盛有高度为h的水，若放入两个直径为2cm的铁球（球的半径与圆柱底面半径相等） 后，水恰好淹没最上面的铁球一半（如图所示），则(). 第2页/共5页 命学科网 A.0.5cm B.Icm C.2cm D.2.5cm 12.已知向量a,方均为单位向量，且a1i,向量c满足日=V5,则(c-a(c-)的最大值为() A3+6 B.3-V6 C.3+V5 D.3-5 二、多选题（本题共4个小题，在每一小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求，全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，共20分.) 13.已知函数f(y)=Asin(@r+p4>0,@>0,p<的部分图像如图所示，下列结论正确的是( 3 Af(x)的周期为π B.f(x) 图像关于点 C.将函数y=2sin 的图像向左平移汇个单位长度可以得到函数∫(x)的图像 12 D.方程f(x=√3在(0,2π)上有3个不相等的实数根 14.在正方体ABCD-ABCD中，E,F,G分别为BC,CC,BB的中点，则() 第3页/共5页 命学科网 D A B: Di----- ADD与AF所成角的正切值为2√2 BA,G与平面AEF相交 C.过AEF的截面是四边形 D.点G到平面AEF的距离是点B,到平面AEF的距离的比值是2：3 15.一个袋子中有大小和质地相同的5个球（标号为1,2,3,4,5），从袋中有放回的抽出两球则下列说 法正确的是() A没有出现数字1的概率为 4 25 1 B.两次都出现两个数字相同的概率为 C.至少出现一次数字1的概率为 9 D.两个数字之和为6的概率为4 16.已知函数f(x=sin”x+cos”xneN）,则下列说法正确的是() Ax=牙是（一