精品解析：广东省深圳市育才教育集团育才三中2020—2021学年七年级下学期期中数学试题

2020～2021学年广东深圳南山区深圳市育才教 育集团育才三中七年级下学期期中数学试卷 （满分：100分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中：①对顶角相等；②同位角相等；③两点之间线段最短；④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长可能是 ( ) A. 16 B. 14 C. 4 D. 11 4. 如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 35° 5. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据图示的程序计算变量的对应值，若输入变量的值为，则输出的结果为 ( ) A B. 2 C. D. 0 7. 如图，下图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米/时；（4）第40分钟时，汽车停下来了． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，∠A＝∠B，∠C＝α，DE⊥AC，FD⊥AB，则∠EDF等于( ) A. α B. 90°－α C. 90°－α D. 180°－2α 9. 如图，在中，，于D，且，那么的度数是（ ） A. 18° B. 27° C. 36° D. 54° 10. 如图，AD是△ABC中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，且∠FBD＝35°，∠BDF＝75°，下列说法：①△BDF≌△CDE，②△ABD和△ACD的面积相等，③BF∥CE，④∠DEC＝70°，其中正确的有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共五题：共15分） 11. 接种疫苗是从根本上阻断新冠状病毒传播的有效途径，新冠状病毒直径约80至120纳米，1纳米米，用科学记数法表示120纳米，其结果是________米． 12. 若恒成立，则______． 13. 如图，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为______． 14. 把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=__________°． 15. 如图，已知等边边长为3，D是外一点且，，．则的周长等于______． 三、解答题（共七题：共55分） 16 计算． （1）； （2） 17. 先化简，再求值：已知，，求代数式的值． 18. 阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D、E分别在线段上，，交于点F，平分， 求证：平分． 证明：∵平分（已知）， ∴（____________）． ∵， ∴（____________）， 故（____________）． ∵． ∴（____________）， 并且（____________）， ∴（____________）， ∴平分（____________）． 19. 已知：，，求下列代数式的值： （1） ； （2）． 20. 某市为了节约用水，采用分段收费标准．若某户居民每月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间关系的图象如图，根据图象回答： (1)该市自来水收费时，若使用不足5吨，则每吨收费多少元？超过5吨部分每吨收费多少元？ (2)若某户居民每月用水35吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该户居民用水多少吨？ 21. 求解下列各题 （1）如图（1），，点在外部，若，则____ （2）如图（2），，点在内部，则之间有何数量关系？证明你的结论； （3）在图（2）中，将直线绕点按逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图（3），若，求的度数． 22. 在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上截取CE=BD，连接AD、DE、AE． （1）如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，直接写出∠ADE的度数； （2）如图2，当点D落在线段BC(不含边界)上时，AC与DE交于点F，请问（1）中的结论是否仍成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； （3）如图2，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC，垂足为G，连接HG，判断△GHC形状，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司