第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列选项中的车标图案可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列叙述中，正确的是（　　） A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直 B．不相交的两条直线叫平行线 C．两条直线的铁轨是平行的 D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角 3．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥EF，交直线AB于点G．若∠1＝36°，则∠2的大小是（　　） A．36° B．54° C．46° D．40° 4．如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行．已知，则的度数是(　　) A． B． C． D． 5．如图，直线 相交于点O,射线 平分 若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1＝∠5；（2）∠2+∠7＝180°；（3）∠4＝∠7；（4）∠3＝∠6；其中能判定a∥b的条件的序号是（　　） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（3）（4） 7．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 8．如图， ， =120°， 平分 ，则 等于（　　） A．60° B．50° C．30° D．35° 二、填空题 9．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为　 　 ． 10．如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为　 　 11．将一副三角尺按如图所示方式摆放，若斜边DF∥AB，则∠1的度数为　 　． 12．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝　 　度． ​ 13．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有　 　．（填序号） 三、解答题 14．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4=180°，试说明∠1=∠2． 15．如图，已知直线a和直线a外一点A． （1）完成下列画图：过点A画AB⊥a，垂足为点B，画AC∥a； （2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？ （3）说出直线AC与直线AB的位置关系． 16．如图，已知BC∥DF，∠B＝∠D，A、F、B三点共线，连接AC交DF于点E. （1）求证：∠A＝∠ACD. （2）若FG∥AC，∠A+∠B＝108°，求∠EFG的度数. 17．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由； （2）若∠1= ∠BOC，求∠MOD的度数． 18．如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E． （1）CD与EF是否平行，请说明理由． （2）若DF平分∠ADC，求∠DOC的度数（注：三角形的三个内角和等于180°）． 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．C 8．C 9．30° 10．55° 11．75° 12．35 13．①②③ 14．证明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°， ∴∠GFH+∠FHD= 180°， ∴FG∥BD， ∴∠1=∠ABD， ∵BD平分∠ABC， ∴∠2=∠ABD， ∴∠1=∠2． 15．（1）解：直线AB、AC如图所示； （2）解：过点A有一条直线和直线a垂直， 理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直． 过点A可以画一条直线和a平行． 理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行． （3）解：结论：AC⊥AB． 16．（1）证明：∵BC∥DF， ∴∠B+∠BCD＝180°， ∵∠B＝∠D， ∴∠D+∠BCD＝180°， ∴AB∥CD， ∴∠A＝∠ACD （2）解：解：∵∠A+∠B＝108°， ∴∠ACB＝72°， ∵FG∥AC， ∴∠BGF＝72°， ∵BC∥DF， ∴∠EFG＝72° 17．（1）解：ON⊥CD． 理由如下： ∵OM⊥AB， ∴∠AOM=90°， ∴∠1+∠AOC=90°， 又∵∠1=∠2， ∴∠2+∠AOC=90°， 即∠CON=90°， ∴ON⊥CD （2）解：∵OM⊥AB， ∠BOC， ∴∠1=30°，∠BO