第六章 实数 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列关于 的说法中，错误的是（　　） A． 是无理数 B．2< <3 C．5的平方根是 D． 是5的算术平方根 2．有下列四个论断：①﹣是有理数；②是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．在实数范围内，下列判断正确的是（　　） A．若|m|=|n|，则m=n B．若a2＞b2，则a＞b C．若 =（ ）2，则a=b D．若 = ，则a=b 4．如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m，n，﹣m，﹣n的大小关系是（　　） A．﹣n＞m＞﹣m＞n B．m＞n＞﹣m＞﹣n C．﹣n＞m＞n＞﹣m D．n＞m＞﹣n＞﹣m 5．点 在数轴上和表示2的点相距 个单位长度，则点 表示的数为（　　） A． 或 B． C． D． 6．如果（a3）6=86，则a等于（　　） A．2 B．-2 C．±2 D．以上都不对 7．面积是3的正方形的边长是（　　） A．整数 B．无理数 C．有理数 D．分数 8．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．估算 ≈　 　（结果精确到1）。 10．在3和4之间找出两个无理数：　 　和　 　． 11． 的值是　 　； 的立方根是　 　. 12．比较下列实数的大小（在空格填上＞、＜或=）①　 　；②　 　． 13．如图，数轴上与、两个实数对应的点分别为、，数轴上点与点关于点对称即，则点表示的数是　 　 . 三、计算题 14．计算： （1） ． （2）（﹣1）2017×（﹣3）﹣|﹣3|+． 四、解答题 15．把下列各数填在相应的大括号里： ， ， ， ， ， ， ， ， ， (相邻两个3之间依次多一个0）， 非负整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 无理数集合：{ }. 16．已知，M= 是9的算术平方根，N= 是n+10的立方根，求 的值． 17．已知一个正数的平方根是2a－7和a+4，b－12的立方根为－2． （1）求a、b的值； （2）求a+b的平方根． 18．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答：已知10+ =x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 19．[阅读材料] ∵＜＜，即2＜＜3， ∴1＜﹣1＜2． ∴﹣1的整数部分为1． ∴﹣1的小数部分为﹣2． [解决问题] （1）填空： 的小数部分是　 　． （2）已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值． 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．C 9．3 10．π； 11．4；2 12．＜；＞ 13． 14．（1）解：原式=2-3+1=0 （2）解：原式=-1（-3）-（）+4 =3+ = 15．解： ， 是非负整数， ， ， 是分数， ， 是无理数， 非负整数集合：{ ， …}； 分数集合：{ ， ， …}； 无理数集合：{ ， (相邻两个3之间依次多一个0）…}. 16．解：根据题意，m+4=9，2m+n+4=3， 解得：m=5，n=-11， ∴M= ， 17．（1）解：∵一个正数的平方根是2a－7和a+4， ∴2a-7+a+4=0， 解得：a=1， ∵b－12的立方根为－2， ∴b-12=-8， 解得：b＝4 （2）解：a+b=5， ∴ 18．解：∵1＜ ＜2， ∴1+10＜10+ ＜2+10， ∴11＜10+ ＜12， ∴x=11， y=10+ ﹣11= ﹣1， x﹣y=11﹣（ ﹣1）=12﹣ ， ∴x﹣y的相反数 ﹣12 19．（1） -9 （2）解：a=4，b= -4 （﹣4）3+（ -4+4）2 =-64+21=-43 $$