第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B．x+y=6 C．3x+1=2xy D． 2．二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 3．以方程组的解为坐标，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知 是方程组 的解，则a+b的值是（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7 5．已知 是方程组 的解，则a、b间的关系是(　　) A． B． C． D． 6．小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，请你帮他找回这两个数，“”“★”表示的数分别为（　　） A．9， B．，2 C．5，2 D．5，4 7．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 8．大课间，12人跳绳队为尊重每个队员的意愿，准备把队员分成跳大绳组或跳小绳组，大绳组3人一组，小绳组2人一组，在全队同学能同时参加活动且符合小组规定人数的前提下，则不同的分组方法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二、填空题 9．由3x﹣y=4，得到用x表示y的式子为y=　 　． 10．已知a+b=3，2b﹣c=2，则2a+c=　 　． 11．若3x2m﹣3﹣y2n﹣1=5是二元一次方程，则m=　 　，n=　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是　 　. 13．若把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则共有　 　种换法．（提示：二元一次方程非负整数解问题） 三、计算题 14．解下列方程组： （1） （2） 15．解方程组： 四、解答题 16．已知方程组是二元一次方程组，求m的值． 17．已知方程组 由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a，b计算，请你求原方程组的解. 18．遂宁欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？ 19．某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由． 20．已知代数式x2+px+q． （1）当x=1时，代数式的值为2；当x=﹣2时，代数式的值为11，求p、q； （2）当x= 时，求代数式的值． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．A 7．C 8．C 9．3x﹣4 10．4　 11．2；1 12． 13．3 14．（1）解：， 将①代入②中得：， 解得：， 将代入①中得：， 故； （2）解：， ①②得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 故． 15．解：，②－①×4，得：7x=7，x=1．把x=1分别代入方程①和③，得：，⑤－④×27，得：77y=77，y=1．把x=1，y=1代入①，得：z=1．则原方程组的解是 ． 16．解：依题意，得 |m﹣2|﹣2=1，且m﹣3≠0、m+1≠0， 解得m=5． 故m的值是5． 17．解：依题意把 代入②，把 代入①， 得 解得 故原方程为 ，解得 18．解：设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则 ， 解得 ， 答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元. 19．解：设购买A型电脑x台，B型y台，C型z台，（1）若购买A型、B型时，由题意，得，解得：，不符合题意，舍去；（2）若购买A型、C型，由题意，得，解得：；（3）当购买C型、B型时，由题意，得，解得：． 20．（1）解：当x=1时，代数式的值为2；当x=﹣2时，代数式的值为11， 即 ， 解得：p=﹣2，q=3 （2）解：由（1）得：代数式x2﹣2x+3， 将x= 代入得：代数式的值为 $$