1.1 正数和负数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.1 正数与负数 　 （1）天气预报北京冬季里某天的温度为―3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （2）某年，我国棉花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－2.7%”表示什么意思？ 　 身边的例子 在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？ 自学指导 请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考： 1.什么是正数，负数；怎样来表示？零是正数还是负数？ 2. 在同一个问题中，相反意义的量可以用什么样的数表示?什么情况下增长率是0？ 思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 电梯楼层按钮 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 讲授新课 正、负数的认识 一 （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写. 概念归纳 注意 “+”号可以省略，而“－”号能省略吗？ 典例精析 －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， (1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”. 思考 ： (1)负数有什么特点？ (2)不对.0既不是正数，也不是负数. (2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 教材P5---3 教材P5---1 2，3.4， ，0； -2，-3.4，- ，0 非负数：正数和零叫做非负数（不是负数） 非正数：负数和零叫做非负数（不是正数） 例、指出下列各数哪些是正数，哪些是负数，哪些是非负数？ +2.3，3，-15，- 85%，π， 非负数： 非正数： 相反意义的量 我们常用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的量。 相反意义的量具有两个特征： 1、它们的意义相反 2、它们都是数量，而且是同类的量 常见相反意义的量 零上对零下， 向左对向右， 上升对下降， 收入对支出， 增长对减少， 前进对后退. 规定其中一个为正， 那么另一个就为负。 课本例题（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：规定体重增加记为“+”，体重减少记为“-”， 则：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 体重增长值可能是正的，可能是0，也可能是负的，体重增长值为负数，相当于体重减少。 体重减少-1kg是什么意思？ 解：规定增长记为“+”，减少记为“-”， 课本例题（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 则六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%. 数学追求简洁！ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8848.86 m 154.31 m 高度看作0 记为+8848.86 m 记为－154.31 m 0的意义及用正负数表示相对基准量 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 合 作 探 究 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; …… 0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义。 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 0只表示没有吗? 思 考 1．下列说法错误的是(　　) A．0只表示没有 B．0是自然数 C．海拔0米表示海平面的平均高度 D．0是正数和负数的分界 2、你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例 解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡；水位变化0m，表示水位不上升也不下降. [阅读与思考] 阅读教科书第6页《