精品解析：广东省中山市港口镇2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东中山市港口镇七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、单项选择题（共十题：共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 平行于同一条直线的两条直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 一条直线有且只有一条垂线 6. 点在x轴上，则M点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，，点P到直线l的距离可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 如图，把一块含有角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则 （ ） A. B. C. D. 9 如图，已知：，则 （ ） A. B. C. D. 10. 小强解关于x，y的二元一次方程组得到了正确的结果，后来发现“▲”，“★”处被污损了，则“▲”，“★”处的值分别是（ ） A 1，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，1 二、填空题（共七题：其28分） 11. 比较2和大小：2____(填“＞”、“＜”或“=”)． 12. 点到y轴距离是_______． 13. 关于x，y的方程是二元一次方程，则_______． 14. 如图，，垂足为O，经过点O，则的度数是_______． 15. 如图所示，正方形的面积是10，顶点A刚好在原点，边与数轴重合，则D点表示的数是_______． 16. 如图，将向右平移，得到，若的周长为，则四边形的周长是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为7，点，轴，且与y轴相交于点．点P沿着…的方向在正方形的边上运动了2021个单位长度，则此时点P的坐标为________． 三、解答题（一）（共三题：共18分） 18. 计算：． 19. 解方程组． 20. 如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为，教学楼所在位置的坐标为， （1）请画出符合题意平面直角坐标系； （2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标： 旗杆_____________；体育馆_____________； 图书馆___________；实验楼_____________． 四、解答题（二）（共三题：共24分） 21. 已知的平方根是．的立方根是2，求的算术平方根． 22. 如图，． （1）求证：； （2）若平分，求的度数． 23. 如图，三个顶点的坐标分别为，将向左平移1个单位后再向上平移2个单位，可得到． （1）请在图中画出平移后的的图形； （2）写出各个顶点坐标； （3）求的面积． 五、解答题（三）（共二题：共20分） 24. 如图，，平分． （1）求证：； （2）与平行吗?为什么? （3）若平分，求证：． 25. 如图1所示，在平面直角坐标系中，过点C作轴，垂是为A，坐标，且满足． （1）求a，b的值． （2）将线段沿方向平移，得到线段，求点M的坐标； （3）如图2所示，已知（2）中的线段交轴于点，且，分别平分，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东中山市港口镇七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、单项选择题（共十题：共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A．分数，属于有理数，故本选项不符合题意； B．是无理数，故本选项符合题意； C．是有限小数，故本选项不符合题意； D．，2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数． 2. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】解：点所在象限为第四象限