第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．代数式 中，若|a|=2，则a=（　　） A．2 B．-2 C．2或-2 D．以上答案都不对 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B．-2 C．±2 D．-7 4．若关于x的分式方程 - = 有增根x=-1，则k的值为(　　) A．-1 B．3 C．6 D．9 5．下列各式：，，，+m，其中分式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知关于x的分式方程 的解为非正数，则k的取值范围是（　　） A．k≤－12 B．k≥－12且k ≠－3 C．k>－12 D．k<－12 7．某车间接了生产12000只口罩的订单，加工4800个口罩后，采用了的新的工艺，效率是原来的1.5倍，任务完成后发现比原计划少用了2个小时.设采用新工艺之前每小时可生产口罩x个，依据题意可得方程（　　） A． B． C． D． 8．若整数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 有整数解，那么所有满足条件的a的值的和是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 二、填空题 9．方程 ﹣=0的解是 　 　 10．当x　 　时，分式 无意义． 11．已知关于x的分式方程＝有解，则a的取值范围是 　 　. 12．当x≠﹣ 时，无论x为何值， 的值恒为2，则 ﹣ ＝　 　. 13．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b= + ，如2※4= + = ．根据这个规则x※（﹣2x）= 的解为　 　． 三、解答题 14．解下列分式方程： （1） （2） 15．先化简，再从-1，0，1中选择合适的x值代入求值. 16．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度． 17．在疫情防控常态化背景下，每周需要对面积为4800平方米的仓库进行一次全面消毒工作．最初采用人工操作完成消毒任务．为提高效率采用机器人消毒，机器人消毒每分钟消毒面积比人工操作多60平方米，并且提前40分钟完成消毒任务．求人工操作每分钟消毒面积为多少平方米． 18．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．求该童装4月份的销售单价． 19．某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价20元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一次提高了25%，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书． （1）求该书原来每本的批发价； （2）该老板这两次售书一共赚了多少钱？ 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．D 5．B 6．A 7．D 8．A 9．x=4 10．=0 11．a≥1且a≠4 12．1.9 13．x= 14．（1）解：去分母，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 检验，当时，≠0 ∴原方程的解为 （2）解：方程两边同时乘，得 化简得， 解得 检验：当时，≠0， ∴原方程的解为． 15．解：原式= ，-1， . 原式=. 16．解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得 = +10， 解得 x=80． 经检验，x=80是原方程的根． 答：马小虎的速度是80米/分 17．解：设人工操作每分钟消毒面积为x平方米，则机器人消毒每分钟消毒面积为（x＋60）平方米，根据题意得： ， 则 ， 解得 （不合题意，舍去）， ， 经检验， 是原方程的解． 所以，人工操作每分钟消毒面积为60平方米． 18．解：设4月份的销售单价为 元． 由题意得： ， 解得： ， 经检验， 是原方程的解，且符合题意 答：4月份的销售单价为200元． 19．（1）解：设该书原来每本的批发价为x元，由题意得： ﹣ =20， 解得：x=12， 经检验：x=12是原分式方程的解， 答：该书原来每本的批发价为12元 （2）解：100×（20﹣12）+120（20﹣15）=1400（元）， 答：该老板这两次售书一共赚了1400元 $$