精品解析：江苏省苏州市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年江苏省苏州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若分式的值为0，则x的值是（ ） A. B. 0 C. D. 1 2. 为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是（ ） A. B. C. D. 3. 菱形具有而平行四边形不一定有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边平行 C. 对角线互相平分 D. 四边都相等 4. 如图，在中，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段，，并取，的中点D，E，连结，则他只需测量（　　） A. 长 B. 长 C. 长 D. 长 6. 将化简得（ ） A. B. C. D. 7. 在正数范围内定义运算“”，其规则为，则方程的解是（    ） A. B. C. ， D. ， 8. 如图，E、F是矩形的边上的两点，相交于点O，已知面积为8，面积为2，四边形的面积为5，则四边形的面积为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 计算：＝_______． 10. 某反比例函数的图象过点，则该反比例函数的解析式为___________． 11. 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______． 12. 两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图1是小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：与交于点O，，若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是_____． 13. 某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元．当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车行驶里程是B款燃油车的4倍．则A款电动汽车平均每公里充电费用为_______元． 14. 符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，，且C，D都是的黄金分割点，则的长为 _____． 15. 如图，、都是的垂线，，，，是上一点，联结、，所得两个三角形相似，则的长是______． 16. 如图，将一副三角尺中，含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边重合，P，Q分别是边上的两点，与交于E，且四边形是面积为3的平行四边形，则线段的长为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共82.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 计算： 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求长． 21. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩x A 50≤x＜60 B 60≤x＜70 C 70≤x＜80 D 80≤x＜90 E 90≤x≤100 （1）本次调查一共随机抽取了_________名学生的成绩，频数分布直方图中m=_________； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？ 22. 如图所示，是平行四边形中的平分线，交于点． （1）四边形是菱形吗？请说明理由； （2）如果，，求四边形的面积． 23. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图中，以点为位似中心，作格点，使它与的位似比为； （2）在图中，作格点，使它与相似，且为公共边，为公共角． 24. 如图，反比例函数图象交矩形的边于两点，连接．点B的坐标为，设点D的横坐标为m． （1）请用含m的代数式表示点E的坐标； （2）求证：． 25. 已知矩形纸片中，． （1）将矩形纸片沿着折叠，点B落在点E处，求此时的长； （2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，求折痕的长． 26. 如图，在中，直线与边相交于点D，与边相交于点E，与线段延长线相交于点F． （1）若，，求的值． （2）若，，其中，求的值． （3）请根据上述（1）（2）的结论，猜想= (直接写出答案，不需要证明)． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为