15.3 分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.3 分式方程 一、单选题 1．小红和小颖相约到某湿地公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为．已知小红的速度是小颖的倍，小红比小颖提前分钟走完全程，设小颖的速度为，则下列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D．2x+1=3x 3．随着退林复耕的全面推进，成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身．其中有两块面积相同的良田公园作为小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000和14000，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500．如果设第一块试验田每公顷的产量为x，请列出关于的x分式方程（　　） A． B． C． D． 4．甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知A、B两地的距离为50km，甲每小时比乙每小时多走2km，并且比乙先到20分钟，设乙每小时走xkm，则可列方程为（　　） A． ﹣ = B． ﹣ = C． ﹣ = D． ﹣ = 5．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（　　） A． B． C． D． 6． 是下列哪个分式方程的解（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．方程 的解是　 　. 8．分式方程 = 的解是　 　． 9．方程的解是　 　. 10．若关于的分式方程无解，则　 　． 11．已知关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围为　 　. 12．不等式组 的非负整数解有　 　个． 三、计算题 13．解分式方程： 14．（1）计算： ； （2）解方程： . 15．解分式方程： + = ． 四、解答题 16．为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动．某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的 倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？ 17．某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】 8．【答案】x=－9 9．【答案】 10．【答案】2 11．【答案】且 12．【答案】4 13．【答案】解：去分母得： ， 整理得： ， 解得：x＝6， 经检验x＝6是分式方程的解． 14．【答案】（1）解：原式=(-2+ -1-1+4)2 + = = = （2）解：方程两边同乘以 得 解得 检验：当 时， ≠0 ∴ 是原分式方程的解. 15．【答案】解：两边都乘以（x+3）（x﹣3），得 2（x﹣3）﹣（x+3）=﹣1， 解得x=10， 检验：当x=10时，x2﹣9≠0 ∴原方程的解为x=10 16．【答案】解：设A型共享单车的成本单价是x元，则B型共享单车的成本单价是（x＋20）元 根据题意可得 解得： 经检验： 是原方程的解． 答：A型共享单车的成本单价是200元． 17．【答案】解：设施工队原计划每天铺设管 根据题意列方程得： 解这个方程得： 经检验： 是原方程的解且符合题意 答：施工队原计划每天铺设管道125米 $$