14.3.2 公式法同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.3.2 公式法 一、单选题 1．分解因式2x2-4x+2的最终结果是（　　） A．2x（x-2） B．2（x2-2x+1） C．2（x-1）2 D．（2x-2）2 2．下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是 A． B． C． D． 3．把a3﹣9a因式分解，结果正确的是（　　） A．a（a2﹣9） B．a（a+3）（a﹣3） C．（a+3）（a﹣3） D．a（a﹣9）（a+9） 4．若一个等腰三角形的两边m，n满足9m2-n2=-13，3m+n=13，则该等腰三角形的周长为(　　) A．11 B．13 C．16 D．11或16 5．下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣y2 D．y2﹣x2 6．把 分解因式，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．因式分解:9x2-81=　 　 8．因式分解： =　 　. 9．因式分解：x3y2-x=　 　 10．分解因式：ax2﹣4ax+4a=　 　． 11．因式分解：=　 　. 12．分解因式：　 　． 三、计算题 13．分解因式： 14．分解因式： 15．分解因式：． 四、解答题 16．把一个边长a=84m的正方形广场的四角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，草坪的面积有多大如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱元． 17．将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】9（x+3）（x﹣3） 8．【答案】 9．【答案】x(xy+1)(xy-1) 10．【答案】a（x﹣2）2 11．【答案】x（x+3y）（x-3y） 12．【答案】或 13．【答案】解： 9x2-（x-2y）2， =（3x+x-2y）（3x-x+2y）， =4（2x-y）（x+y）． 14．【答案】解：原式 ． 15．【答案】解：原式=（xy）2+2xy+3﹣2（x+y）﹣1﹣（x+y）2+2（x+y）﹣1， =（xy）2+2xy+1﹣（x+y）2， =（xy+1）2﹣（x+y）2， =（xy+1+x+y）（xy+1﹣x﹣y）， =（x+1）（y+1）（x﹣1）（y﹣1） 16．【答案】解：广场种草坪面积为a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）， 当a=84m，b=8m时， a2﹣4b2=（84+2×8）（84﹣2×8）=100×68=6 800m2，5×6 800=34 000元． 答：给广场上种草坪至少需34 000元 17．【答案】解：拼接如图： 长方形的面积为：x2+3x+2，还可以表示面积为：（x+2）（x+1）， ∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+3x+2=（x+2）（x+1） $$