河南省濮阳市清丰县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效； 3．答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） （下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上） 1. 下列各式中是二次根式的是（　　） A B. C. D. （x＜0） 2. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平行四边形中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 2、3、4 B. 3、4、5 C. 4、5、6 D. 5、6、7 6. 顺次连接任意四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形 7. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＋BD＝14，则菱形ABCD的面积为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 48 8. 下面是小华设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程． 已知：在中，． 求作：矩形． 作法：如图②， ①分别以点A、C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E、F； ②作直线，直线交于点O； ③作射线，在上截取，使得； ④连接，． 则四边形就是所求作的矩形． 根据小华设计的尺规作图过程，完成下面的证明． 证明：∵ ① ，， ∴四边形是平行四边形（ ② ）（填推理依据）． 又∵， ∴四边形是矩形（③ ）（填推理依据）． ①、②、③应该填的内容分别是（ ） A. OB、对角线互相平分的四边形是平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. OC、对角线互相平分的四边形是平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. OD、对角线互相平分四边形是平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. OC、有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线互相平分的四边形是平行四边形 9. 如图，在综合实践课上，小李用四根长度相同的木条制作成一个能够活动的菱形学具.他先将该学具活动成如图（1）所示的菱形，并测得，，接着又将该学具活动成如图（2）所示的正方形．从图（1）到图（2），关于点A、C之间的距离的说法正确的是（ ） A. 增加 B. 增加 C. 减少 D. 保持不变 10. 若的三边长分别为a，b，c，下列条件：①；②；③；④．其中能判断是直角三角形的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 化简二次根式的结果为______． 12. 已知，则的平方根为______． 13. 如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为_________． 14. 在中，，，，，则代数式的值为__________． 15. 如图，在边长为6的正方形中，点M为对角线上一动点，于E，于F，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知四边形是平行四边形，E，F是对角线上两点，且．求证：． 18. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 19. 在中，，、、的边分别为a、b、c． （1）若，，求a，b的值． （2）若，，求a的值． 20. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在右墙上，测得梯子顶端距离地面2米，即米，梯子底端距右墙底端米，即米，梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面米，即米，则小巷的宽度为多少米？ 21. 如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求长． 22. 观察下列运算： 由，得； 由，得； 由，得； … （1）观察上面解答过程，请写出______； （2）请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用（2）中你发现的规律计算：． 23. 定义：有一个内角为，且对角线相等的四边形称为准矩形． （1）如图1，准矩形中，，若，，求的长； （2）如图2，正方形中，点E，F分别是边，上的点，且四边形是准矩形，求证：； （3）如图3，准矩形中，，，，，求这个准矩形的面积． 2022-2023学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题