吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

通榆一中2024届高二下学期期末考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知随机变量的分布列如表： 1 2 3 4 0.15 0.35 0.25 则实数（ ） A. 0.05 B. 0.15 C. 0.25 D. 0.35 2. 若名学生报名参加天文、计算机、文学、美术这个兴趣小组，每人选报组，则不同的报名方式有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 在如图所示的散点图中，若去掉点，则下列说法正确的是（ ） A. 样本相关系数变大 B. 变量与变量的相关程度变弱 C. 变量与变量呈正相关 D. 变量与变量的相关程度变强 4. 一面国旗燃起青春的向往，一身戎装肩负国家的担当.6名学生（含甲、乙）决定参军报国，不负韶华，报名前6人排成一排拍照，则甲、乙两人不相邻的不同的排法有（ ） A. 960种 B. 480种 C. 288种 D. 144种 5. 某市组织高二学生统一体检，其中男生有10000人，已知此次体检中高二男生身高h（cm）近似服从正态分布，统计结果显示高二男生中身高高于180cm的概率为0.32，则此次体检中，高二男生身高不低于170cm的人数约为（ ） A. 3200 B. 6800 C. 3400 D. 6400 6. 已知随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 某防空导弹系统包含3辆防空导弹发射车，其中8联装，6联装，4联装防空导弹发射车各1辆，当警戒雷达车发现敌机后通知指挥车，指挥车指挥防空导弹发射车发射导弹，每次只选择1辆防空导弹发射车.已知指挥车指挥8联装，6联装，4联装防空导弹发射车发射导弹的概率分别为0.5，0.3，0.2，且8联装，6联装，4联装防空导弹发射车命中敌机的概率分别为0.8，0.6，0.4.在某次演习中警戒雷达车发现一架敌机，则此防空导弹系统发射导弹命中敌机的概率为（ ） A. 0.66 B. 0.58 C. 0.45 D. 0.34 8. 元宵节庙会上有一种摸球游戏：布袋中有15个大小和形状均相同的小球，其中白球10个，红球5个，每次摸出2个球．若摸出的红球个数为，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知函数的导函数为，若的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在处取得极小值 D. 在处取得极大值 10. 已知，且，，则下列式子不正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知的展开式中第4项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为0，则（ ） A. B. 的展开式中有理项有5项 C. 展开式中偶数项的二项式系数和为512 D. 除以9余8 12. 有一座高度是10级（第1级~第10级）台阶的楼梯，小明在楼梯底部（第0级）从下往上走，每跨一步只能向上1级或者向上2级，且每步向上1级与向上2级的概率相同，设第n步后小明所在台阶级数为随机变量，则（ ） A. B. C D. 中最大 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 在密室逃脱游戏中，小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为．事件A表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第二关闯关成功，则______． 14. 牛膝是苋科多年生药用草本植物，具有活血通经、补肝肾、强筋骨等功效，可用于治疗腰膝酸痛等症状．某农户种植牛膝的时间（单位：天）和牛膝的根部直径（单位：）的统计表如下： 20 30 40 50 60 0.8 1.3 2.2 3.3 4.5 由上表可得经验回归方程为，若此农户准备在时采收牛膝，据此模型预测，此批牛滕采收时间预计是第______天． 15. 的展开式中的系数是______. 16. 已知数列满足，且，若，则数列的前n项和_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 部队是青年学生成长成才的大学校，是砥砺品格、增强意志的好课堂，是施展才华、成就事业的大舞台，国防和军队现代化建设迫切需要一大批有责任、敢担当的有志青年携笔从戎、报效祖国．为响应征兵号召，某高等院校7名男生和5名女生报名参军，经过逐层篮选，有5人通过入伍审核． （1）若学生甲和乙都接到了入伍通知，其余入伍人员尚未接到通知，求所有可能结果有多少种？ （2）若至少有2名女生通过入伍审核，