精品解析：广东省深圳市龙岗区爱华学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东省深圳市龙岗区爱华学校2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算：（　　） A. 1 B. C. 0 D. 2. 某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是( ) A. 1.6×10－4 B. 1.6×10－5 C. 1.6×10－6 D. 16×10－4 3. 下面的四个图形中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 5. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(　　) A. B. C. D. 6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度（单位：cm）与所挂的物体的质量（单位：kg）（不超过10kg）间有下面的关系： /kg 0 1 2 3 4 5 /cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 则下列说法不正确的是（　　） A. 与都是变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为0cm C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm D. 当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm 7. 在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（ ） A. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B 两直线平行，同位角相等 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 8. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法生成的密码可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图②是点D运动时，△ADE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则AB的长为（　　） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：﹣x2y•2xy3＝___． 12. 已知，则的值为________． 13. 如图，一航班沿北偏东方向从A地飞往C地，到达C地上空时，由于天气情况不适合着陆，准备备降B地，已知C地在B地的北偏西方向，则其改变航向时的度数为_______． 14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为______． 15. 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的_______度 三．解答题（共7小题，满分55分） 16. 17. 先化简，再求值： （2x＋1）2﹣x（x＋4）＋（x﹣2）（x＋2），其中x＝﹣1． 18. 如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC． （1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．(不写作法，保留作图痕迹)． （2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数． 19. 自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛，积极训练．以下图象是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练，离家距离与所用时间之间的关系，请根据图象回答下列问题： （1）途中小轩共休息了______小时； （2）小轩第一次休息后，骑行速度恢复到第1小时的速度，请求出目的地离家的距离是多少? （3）小轩第二次休息后返回家时，速度和到达目的地前的最快车速相同，则全程最快车速是_____； （4）已知小轩是早上7点离开家的，请通过计算，求出小轩到家的时间． 20. （1）如图，已知，，求证：． 证明：∵， ∴∠______=∠______（两直线平行，______） 又∵， ∴∠______=∠______， ∴____________．（______，两直线平行） （2）如图，已知，，求证：． 21. 用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为x，宽为y(xy)的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可得到、、xy三者之间的等量关系式：__________；如图2所示的大正方体是若干个小正方体和长方体拼成的，用两种不同的方法计算大正方体的体积，我