1.2.2 数轴 课件2023-2024学年 人教版数学七年级上册

1.2.2 数轴 学习目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 在一条南北向的公路上，有一个公交站牌，公交车站牌南4m和6.7m处有一棵槐树和一棵柳树，公交车站北6m和5.5m处分别有一棵杨树和一个广告牌，试画图表示这一情境． 6 6.7 7 5.5 4 现实情境 数轴没有显示出来南北方向，那同学们怎样表示出南北方向呢？ 南北方向可用之前学过的相反意义的量来表示出来。 6 6.7 7 5.5 4 如何简单明了地表示这些广告牌、树与公交站牌的方向和距离？ 要达到这个目地，，可以规定向南为正，把点公交站牌左右两边的数分别用正数与负数表示. -5.5 -2.1 0 2 4 6.6 把负数、0与正数用一条直线上的点相对应表示出来. 情境引入 温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你能说出图中三个温度计上显示的温度各是多少吗？ 思考：温度计上的刻度数有什么特点？ 刻度都标在一条直线上；有一点表示0℃；0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等等. 做一做：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗? 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. 数轴的概念 A，B，C，D四名同学画出的数轴如图所示，其中正确的是（ ） 解析： 　　　数轴必须具有三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可，本题考查学生对图形的判断能力. 点评: D 数轴的画法 （1）画一条直线（一般画成水平的直线） （2）在直线上任选一点为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”） （3）确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来。 （4）选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1，2，3，…,从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，- 3，…, 手脑并用 深入理解 3、指出数轴上A、B、C、D 、E点分 别表示什么数？ 1 2 3 4 5 6 0 -1 -2 -3 -4 -5 A B C D E 1.5， -2 ， 2，0， ， 2 9 3 2 - 2、画数轴并表示出下列有理数． 0 -3 -2 -1 1 2 3 问题： 3.怎么用数轴上的点来表示小数和分数和？ 比如：2.3，- —，-1.3 2 3 . . 在数轴上表示有理数 二 1.上图，哪些有理数在原点的左边，同学们发现了什么？ 2.每个数到原点的距离是否相等？ 写出数轴上点A、B、C、D、E 表示的数： E A  C  D  B  练习 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2， 2， -2.5，0 练习 数轴上，如果表示数 a 的点在原点的左边，那么a是一个_______数； 如果表示数 b 的点在原点的右边，那么 b 是一个______数． 练习 巩固练习 一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为 . 8或-6 如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数. 解：-7，-6，-5，-4，5，6，7，8. 巩固练习 1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( ), π不是有理数, π能不能在数轴上表示出来？ π 结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ ）边，与原点的距离是（ ）个长度单位。 左 右 a a N A H T K S $$