1.2.2 数轴 课件2023-2024学年 人教版数学七年级上册

——第一章《有理数》1.2.2 数轴 人教版初中数学七年级（上）册 数 轴 说课：这次我要进行的难点教学设计的课题是：理解【手性分子】的概念 1.会正确画出数轴，知道如何上数轴上表示有理数. 2.能说出数轴上表示有理数的点所表示的数. 3.知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应. 说明了要在一条水平直线上 说明了要有方向性 汽车站牌 说明了要有参照物 3 m和7.5 m 说明了要有一定的长度 问1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 问题情境 东西走向的马路 往东和往西 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长. 　问2　上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？ 0表示 基准点 方向：向东为正 向西为负 -3表示汽车西方的槐树 【思考】 （1）0代表什么？ （2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如果在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示行吗？为什么？ -4.8表示汽车西方的电线杆 7.5表示汽车东方的杨树 3表示汽车东方的柳树 不行，单位不一致，与实际情境不符． 　　（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆．你能再举个例子吗？ 上面的问题中,”东”与”西”、“左”与“右”都具有相反意义. 如图,在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点，这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. O B C D E A 0 1 3 7.5 -3 -4.8 这两条直线有什么共同点，有什么不同点？ O B C D E A 0 1 3 7.5 -3 -4.8 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足一下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1,－2,－3,… 归纳 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 的点在原点的_______边，与原点的距离是_______个单位长度；表示 －a 的点在原点的______边，与原点的距离是_____个单位长度 右 a a 左 A 1 下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？ B 1 0 2 -1 D 0 -2 1 2 E 1 2 1 2 -1 -1 -2 -2 0 x y C 0 -1 2 3 -1 √ 想一想 D 0 -2 1 2 -1 ¼ 任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示. 经典题解一 例1：在数轴上表示下列各数+3，-4， ,-1.5. ¼ 结论： 0 1 3 -1 -2 -3 -4 4 2 -1.5 画数轴的步骤： (1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点. 画数轴的步骤： (1) 画直线，取原点 (2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向. 0 (1) 0 (2) 画数轴的步骤： (1) 画直线，取原点 (2) 标正方向 (3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…. 0 (1) 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 (2) (3) 让学生尝试规范画一遍，观察孩子画图是否规范 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻 度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 讲授新课 1. 0 1 -1 错 2. 4. 6. 3. 7. 5. 8. -1 0 1 错 2 -1 -2 1 错 0 错 2 -1 1 0 2 -1 0 错 错 0 错 1 -1 0 1 1 -1 2 对 -2 原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面